(教参)上册 3.4 圆心角(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

3.5　圆周角(1) 1.如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，若∠A＝35°，则∠B的度数是(　C　) A．35° B．45° C．55° D．65° 第1题图 　　　第2题图 　　　第3题图 　　　第4题图 　　　第5题图 2.如图，A，B，C三点都在⊙O上，若∠ABO＝43°，则∠ACB＝(　C　) A．43° B．45° C．47° D．50° 3. 如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D，E，若∠DCE＝40°，则∠P的度数为(　B　) A． 140° B． 70° C． 60° D． 40° 4.如图，点A，B，C，D，P都在⊙O上，OC⊥AB.若∠ADC＝α(0°＜α＜90°)，则∠APB＝__180°－2α__． 5.如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN的最大值是____． 6.如图，AB是半圆O的直径，C，D是圆上的两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E. (1)求证：E为BC的中点． (2)若BC＝8，DE＝3，求AB的长度． 解：(1)证明：∵AB是半圆O的直径， ∴∠C＝90°. ∵OD∥AC， ∴∠OEB＝∠C＝90°， ∴OD⊥BC， ∴BE＝CE， 即E为BC的中点． (2)设圆O的半径为x， 则OB＝OD＝x，OE＝x－3， BE＝BC＝4. 在Rt△BOE中，OB2＝BE2＋OE2， ∴x2＝42＋(x－3)2， 解得x＝， ∴AB＝2x＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.5　圆周角(2) 1.如图，AD为⊙O的直径，AD＝8 cm，∠DAC＝∠ABC，则AC的长度为(　A　) A．4 cm B．2 cm C．4 cm D．3 cm 【解析】 连结CD，如右图． ∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°. ∵∠DAC＝∠ABC，∠ABC＝∠ADC， ∴∠DAC＝∠ADC，∴＝，∴AC＝CD. 又∵AC2＋CD2＝AD2，∴2AC2＝AD2. ∵AD＝8 cm，∴AC＝4 cm. 第1题图 　　　　　第2题图 　　　　第3题图 　　　　第4题图 2.如图，点A，B，C，D在⊙O上，C是的中点，若∠ODC＝50°，则∠BAC的度数为__40__°. 3.如图，AB为⊙O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结AD，若的度数为50°，则∠ADC的度数是__25__°. 4.如图，已知圆的两弦AB，CD相交于点P，AD，CB的延长线相交于圆外一点Q，∠AQC＝36°，∠ABC＝58°，则∠BCD＝__22__°，∠APC＝__80__° . 5.已知，如图，作△ABC的外接圆，在AB上方作弦AD使AD＝BC，连结CD，并证明CD∥AB.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 第5题图 　　　　　　第5题答图 解：如图，作⊙O，弦AD.∵AD＝BC，∴＝，∴∠ACD＝∠CAB，∴CD∥AB. 6.如图，BD是⊙O的直径，＝，C是半圆上一动点，且与点A分别在BD的两侧．若＝5，BD＝4，求AC的长． 第6题图 　　　　　第6题答图 解：连结CO并延长交⊙O于点E，连结AE，如图． ∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°.∵＝，∴AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝45°. ∵＝5，∴∠BOC＝∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝180°×＝30°， ∴∠BDC＝∠BOC＝15°，∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝60°，∴∠AEC＝∠ADC＝60°. ∵CE是⊙O的直径，∴∠CAE＝90°. ∵CE＝BD＝4，∴AC＝2. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4　圆心角(1) 1.下列结论中，正确的是(　B　) A．长度相等的两条弧是等弧 B． 弧的度数等于所对圆心角的度数 C． 相等的圆心角所对的弧相等 D． 相等的圆心角所对的弦相等 2.如图，∠AOB＝2∠COD，则下列结论中成立的是(　B　) A．＞2 B．＝2 C．＜2 D．不能确定与2的大小关系 第2题图 　　　　　第3题图 3.如图，在⊙O中，AB为直径，AB⊥CD于点E.若∠ODE＝36°，连结OC，则∠COD＝__108°__，的度数为__54°__，的度数为__126°__. 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以直角顶点C为圆心、AC的长为半径的圆交AB于点D，∠B＝35°，求的度数． 第4题图 　　　　第4题答图 解：如图，连结CD. ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，∴∠A＝55°. ∵CA＝CD， ∴∠CDA＝∠A＝55°， ∴∠ACD＝70°， ∴的度数是70°. 5.如图，已知AB，CD是⊙O的两