内容正文:
2.4 概率的简单应用
1.有四张质地、大小、背面完全相同的卡片,正面分别画有下列图案,现把它们正面朝下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是( B )
A. B. C. D.1
2.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则:从一副去掉大、小王的扑克牌中,随机抽取一张,若所抽取的牌面数字为奇数,则甲获胜;若所抽取的牌面数字为偶数,则乙获胜.(J,Q,K分别代表11,12,13),这个游戏__不公平__.(填“公平”或“不公平”)
3.如图,“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀、石头、布”作为奥运会比赛项目.“剪刀、石头、布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种,规则:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,那么两人打平的概率P=____.
4.某企业进行技术变革后,抽检某一产品2 023件,发现产品合格的频率已达到0.991 1,依此我们可以估计该产品合格的概率为__0.99__.(结果保留两位小数)
5.一个不透明的袋子中装有4个小球,上面分别标有数字-2,-1,0,1,它们除了所标的数字不同外,其他完全相同.
(1)随机从袋子中摸出1个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是____.
(2)小聪先从袋子中随机摸出1个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标;然后放回搅匀,接着小明从袋子中摸出1个小球,记下数字作为点M的纵坐标.如图,已知同一坐标系中四边形ABCD的4个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表的方法求点M落在四边形ABCD内(含边界)的概率.
解:(2)列表如下:
小聪
小明
-2
-1
0
1
-2
(-2,-2)
(-1,-2)
(0,-2)
(1,-2)
-1
(-2,-1)
(-1,-1)
(0,-1)
(1,-1)
0
(-2,0)
(-1,0)
(0,0)
(1,0)
1
(-2,1)
(-1,1)
(0,1)
(1,1)
由表可知,点M的所有等可能的结果有16种,其中落在四边形ABCD内(含边界)的结果有(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0),共8种,
∴满足条件的概率P==.
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