(教参)下册 第2章 直线与圆的位置关系 质量评价作业-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

第2章质量评价作业 [时间：100分钟　分值：120分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为10 cm，则直线l与⊙O的位置关系为(　C　) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．如图所示，已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P(点E，F在点P的两旁)，下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是(　D　) A．OP＝5 B．OE＝OF C．点O到直线EF的距离是4 D．OP⊥EF 3．如图所示，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B＝60°，则∠CAD等于(　B　) A．30° B．60° C．90° D．120° 4．如图，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，点C是⊙O上一点，连结AC并延长，交BD于点D，连结OC，BC，若∠BOC＝50°，则∠D的度数为(　C　) A．50° B．55° C．65° D．75° 第4题图　　 　　　第5题图　　　 5．如图所示，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠CAB＝30°，AB＝2，则OC的长度为(　D　) A．2 B．2 C．4 D．4 6．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D.若△PCD的周长等于3，则PA的值是(　A　) A． B． C． D． 7．如图，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连结AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO＝(　B　) A．70° B．64° C．62° D．51° 8．如图所示，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB的长为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，则CD的长是(　A　) A．2 B．2 C．3 D．4 第8题图 　　　第9题图 9．如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9 cm，AB＝20 cm，BC＝24 cm.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是(　B　) A． cm B．8 cm C．6 cm D．10 cm 10．如图，在等边三角形ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，F是AC上的点，则下列说法中错误的是(　C　) A．若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B．若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C．若BE＝EC，则AC是⊙O的切线 D．若BE＝EC，则AC是⊙O的切线 【解析】 如图，连结OE， 则OB＝OE， ∵∠B＝60°，∴∠BOE＝60°. ∵∠BAC＝60°，∴∠BOE＝∠BAC， ∴OE∥AC. ∵EF⊥AC，∴OE⊥EF， ∴EF是⊙O的切线， ∴A选项正确； ∵OE⊥EF， 由A知OE∥AC，∴AC⊥EF， ∴B选项正确； ∵∠B＝60°，OB＝OE，∴BE＝OB. ∵BE＝CE，∴BC＝AB＝2BO， ∴AO＝OB. 如图，过O作OH⊥AC于H， ∵∠BAC＝60°，∴OH＝AO≠OB， ∴C选项错误； ∵BE＝EC，∴CE＝BE. ∵AB＝BC，BO＝BE，∴AO＝CE＝OB， ∴OH＝AO＝OB，∴AC是⊙O的切线， ∴D选项正确． 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．在平面直角坐标系中，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为__3＜r＜4__． 12．如图所示，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是__D为BC的中点(答案不唯一)__．(不添加其他字母和线条) 13．如图所示，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD＝2，tan ∠OAB＝，则AB的长是__8__． 14．如图所示，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是上一点，连结AC，BC，如果∠P＝∠C，⊙O的半径为1，则的长为____． 第14题图 　　第15题图 15．如图所示，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是__2＋__． 16．如图，O为△ABC的外心，I为△ABC的内心．若∠BOC＝140°，则∠BIC＝__125°__． 三、解答题(共66分) 17．(6分)已知：如图所示，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C.求证：AC＝BC.小明同学的证明过程如下框： 证明：连结OC， ∵OA＝OB， ∴∠A＝∠B