(教参)上册 4.7 图形的位似-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

4．7　图形的位似 　　　 　　　　　　　　　　　　　 1．如图，已知△OCD和△OAB是位似三角形，则位似中心是(　C　) A．点A B．点C C．点O D．点B 2．如图，其中属于位似图形的有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下图是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA＝2OD，若图案中鱼身(△ABC)的周长为16，则鱼尾(△DEF)的周长为(　B　) A．16 B．8 C．4 D．4 4．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1∶2，下列结论中不正确的是(　D　) A．AC∥DF B．＝＝ C．BC是△OEF的中位线 D．S△ABC∶S△DEF＝1∶2 5．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为(　B　) A．(－1，－1) B． C． D．(－2，－1) 6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内点A、点B分别对应点C、点D，且S△OCD∶S△OAB＝1∶4，则端点D的坐标为(　C　) A．(2，1) B．(2，2) C．(3，1) D．(3，2) 7．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的周长比为 __1∶3__． 8．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，以点O为位似中心，＝，则＝____． 9．如图，以坐标原点O为位似中心，在第一象限内作四边形ABCD的位似图形，并把四边形ABCD的边长缩小到原来的. 解：如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求． 10．下图中的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是(　A　) A．点P B．点O C．点R D．点S 第10题图 　　第11题图 11．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2).若△OE′F′与△OEF关于点O位似，且S△OE′F′∶S△OEF＝1∶4，则点E的对应点E′的坐标为(　A　) A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4) C．(2，－1) D．(8，－4) 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A(－1，1)，B(2，3)，C(0，3). (1)以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与△ABC的位似比为2的位似图形△A′B′C′. (2)顶点A′的坐标为__(－2，2)__，△A′B′C′与△ABC的面积之比为__4∶1__． 解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求． 13．如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题． 画法：①在△AOB内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上． ②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′. ③连结C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形． 求证：△C′D′E′是等边三角形． 证明：∵E′C′∥EC，E′D′∥ED， ∴△OCE∽△OC′E′，△ODE∽△OD′E′， ∴CE∶C′E′＝OE∶OE′，DE∶D′E′＝OE∶OE′， ∠CEO＝∠C′E′O，∠DEO＝∠D′E′O， ∴CE∶C′E′＝DE∶D′E′， ∠CED＝∠C′E′D′， ∴△CDE∽△C′D′E′. ∵△CDE是等边三角形， ∴△C′D′E′也是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$