(教参)上册 3.4 圆心角-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

3.4　圆心角(1) 1．如图，下列各角是圆心角的是(　A　) 　　　　　　　　　　　　　 A．∠AOB B．∠CBD C．∠BCO D．∠DAO 第1题图 　　第2题图 2．如图，圆心角∠AOB＝25°，将∠AOB旋转n°得到∠COD，则的度数为(　A　) A．25° B．25°＋n° C．50° D．50°＋n° 3．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC＝20°，则的度数等于(　C　) A．20° B．30° C．40° D．50° 第3题图 　　第4题图 4．如图，∠AOB＝∠COD，下列结论中不一定成立的是(　D　) A．AB＝CD B．＝ C．△AOB≌△COD D．△AOB，△COD都是等边三角形 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为(　C　) A．25° B．30° C．50° D．65° 6．⊙O的一条弦与半径之比为∶1，这条弦将圆周分成的两部分中，劣弧的度数为__90__度． 7．如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E，已知∠C＝50°，则的度数为__130°__． 8．弦AB把圆分为1∶5两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为__60°__． 9．如图，点C在⊙O上，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，OD＝OE.求证：C是的中点． 第9题图 　　　第9题答图 证明：如图，连结OC. ∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E， ∴∠CDO＝∠CEO＝90°. ∵OC＝OC，OD＝OE， ∴△COD≌△COE(HL)， ∴∠AOC＝∠BOC，∴＝， ∴C是的中点． 10．把一张圆形纸片按下图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是(　C　) A．120° B．135° C．150° D．165° 11．如图，C是⊙O直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD＝CO，若所对圆心角的度数为40°，则所对圆心角的度数为(　D　) A．40° B．80° C．150° D．120° 　第11题图 　　第12题图 12．如图，在⊙A中，弦DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则点A到弦BC的距离等于__3__． 【解析】 作AH⊥BC于点H，延长CA交⊙A于点F，连结BF(图略)， ∵∠BAC＋∠EAD＝180°，∠BAC＋∠BAF＝180°， ∴∠DAE＝∠BAF，∴＝，∴DE＝BF＝6. ∵AH⊥BC，∴CH＝BH， ∵AC＝AF，∴AH＝BF＝3. 13．如图，AB，BC，AC都是⊙O的弦，且∠AOB＝∠BOC. 求证：(1)∠BAC＝∠BCA. (2)∠ABO＝∠CBO. 证明：(1)∵∠AOB＝∠BOC，∴＝，BA＝BC， ∴∠BAC＝∠BCA. (2)∵OA＝OB， ∴∠ABO＝∠BAO＝(180°－∠AOB). 同理，∠CBO＝∠BCO＝(180°－∠BOC). 又∵∠AOB＝∠BOC， ∴∠ABO＝∠CBO. 14．如图，∠AOB＝90°，C，D是的三等分点，连结AB分别交OC，OD于点E，F. 求证：AE＝BF＝CD. 第14题图 　　　第14题答图 证明：连结AC，BD，如图． ∵∠AOB＝90°，C，D是的三等分点， ∴AC＝CD＝BD，∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝30°. 又∵AO＝CO， ∴∠OAC＝∠OCA＝＝75°. 同理可得，∠ODB＝∠OBD＝＝75°. 又∵AO＝BO，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°， ∴∠AEC＝∠AOC＋∠OAB＝30°＋45°＝75°. 同理可得，∠BFD＝75°， ∴∠OCA＝∠AEC，∠ODB＝∠BFD， ∴AC＝AE，BD＝BF.又∵AC＝CD＝BD， ∴AE＝BF＝CD. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4　圆心角(2) 1．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论中错误的是(　D　) 　　　　　　　　　　　　　 A．＝ B．OE＝OF C．∠AOB＝∠COD D．＝ 2．如图，在⊙O中，C是的中点，若∠A＝50°，则∠BOC＝(　A　) A． 40° B． 45° C． 50° D．60° 第2题图 　　　　第3题图 3．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，的度数为40°，则的度数是(　A　) A．100° B．70° C．75° D．140° 4．下列说法中正确的是(　C　) ①相等的弦所对的弧相等； ②同一圆中两条平行弦所夹的弧相等； ③同一圆中等弧所对的圆心角相等； ④相等的圆心角所对的弧相等． A．①② B．①③