内容正文:
2.2 简单事件的概率(1)
1.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小、质量完全一样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色,就可以过关,那么一次过关的概率为( D )
A. B. C. D.
2. 如图,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是( B )
A. B.
C. D.
第2题图
第5题图
3.一个质地均匀的小正方体,六个面上分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,投掷小正方体后,观察朝上一面的数字,出现偶数的概率是( A )
A. B. C. D.
4. 下列说法中,正确的是( D )
A.投掷一枚质地均匀的硬币1 000次,正面朝上的次数一定是500
B.天气预报“明天降水的概率为10%”,是指明天有10%的时间会下雨
C.一种福利彩票的中奖率是千分之一,则买这种彩票1 000张就会中奖
D.连续掷一枚质地均匀的硬币,若5次都是正面朝上,则第6次仍然可能正面朝上
5.如图,小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等.则小球从E出口落出的概率是( C )
A. B. C. D.
6.右图是一张矩形纸板,顺次连结各边中点得到菱形,再顺次连结菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率是( B )
A. B. C. D.
7.某产品生产企业开展有奖促销活动,将每6件产品装成一箱,且使得每箱中都有2件能中奖.若从其中一箱中随机抽取1件产品,则能中奖的概率是____.(用最简分数表示)
8.在-3,-2,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数y=ax2+4x-2中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是____.
9.在一个不透明的袋子中装有4个白球,a个红球.这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出1个球,摸到红球的概率为,则a=__8__.
10.下图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是红桃A,2,3和方块A,2,3,将它们的背面朝上分别重新洗牌后,再从两组牌中各摸出一张.
(1)用列举法列举出所有可能出现的结果.
(2)求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率.
解:(1)(红桃A,方块A),(红桃A,方块2),(红桃A,方块3),(红桃2,方块A),(红桃2,方块2),(红桃2,方块3),(红桃3,方块A),(红桃3,方块2),(红桃3,方块3),共9种情况.
(2)摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的有(红桃2,方块3),(红桃3,方块2),(红桃3,方块3),
∴摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率为=.
11.在边长为1的小正方形组成的网格中,有下图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使得△ABC的面积为1的概率为( C )
A. B.
C. D.
【解析】 可以找到4个恰好能使△ABC的面积为1的点,如图,
则概率为4÷16=.
12.一个不透明的袋中装有m个红球、10个黄球、n个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到的是黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么m与n的数量关系是__m+n=10__.
13.五一节期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份,如图所示),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:
(1)小明获得奖品的概率是多少.
(2)小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少.
解:(1)∵转盘被平均分成16份,其中红色、黄色、绿色区域占6份,
∴P(获得奖品)==.
(2)∵转盘被平均分成16份,其中红色、黄色、绿色区域分别占1份、2份、3份,
∴P(获得玩具熊)=;P(获得童话书)==;
P(获得水彩笔)=.
14.一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个,它们除颜色外其他均相同,其中红色球有6个,黄色球的数量是蓝色球数量的2倍.
(1)求摸出1个球是蓝色球的概率.
(2)再往箱子中放入多少个蓝色球,可以使摸出1个蓝色球的概率为?
解:(1)蓝色球有(30-6)÷3=8(个),
所以P(摸出一个球是蓝色球)==.
(2)设再往箱子里放入x个蓝色球,可以使摸出1个蓝色球的概率为,
则2(x+8)=x+30,解得x=14.
答:再往箱子里放入14个蓝色球,可以使摸出1个蓝色球的概率为.
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