(教参)下册第2章 直线与圆的位置关系 章末提升训练-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如果直线l与⊙O有公共点，那么直线l与⊙O的位置关系是(　D　) A．相交　　　　　 B．相切 C．相离 D．相切或相交 2．如图所示，直线l与⊙O相切于点A，直径BC的延长线与切线l交于点D，连结AB，且∠BDA＝3∠DBA，则∠DBA的度数为(　C　) A．15° B．20° C．18° D．22° 第2题图 　　　　第3题图 3．如图所示，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，则∠P的度数为(　D　) A．35° B．45° C．60° D．70° 4．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC＝3，PB∶AB＝1∶3，则⊙O的半径等于(　C　) A． B． 3 C． D． 第4题图 　　第5题图 5．如图所示，AB是⊙O的一条弦，点C在圆上，连结OC，AB⊥OC于点D.点E是OC延长线上一点，AE与⊙O相切于点A.若OC＝6，CE＝4，则AB＝(　C　) A． B．6 C． D．10 6．如图所示，⊙O的半径为4 cm，BC是直径，若AB＝10 cm，当AC＝__6__ cm时，AC是⊙O的切线． 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图所示，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上的点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为__2__． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O是△ABC的内切圆．连结AO，BO，则图中阴影部分的面积之和为__14－π__ 9．如图，OP是⊙O的半径，∠POT＝60°，OT交⊙O于点S. (1)请过点P作⊙O的切线． (2)过点P的切线交OT于点Q，判断点S是不是线段OQ的中点，并说明理由． 第9题图 　　　第9题答图 解：(1)如图所示， QP即为所求作的切线． (2)∵∠TOP＝60°，∠OPQ＝90°， ∴∠OQP＝30°，∴OP＝OQ. ∵OS＝OP，∴OS＝OQ. ∴S是线段OQ的中点． 10．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，且有＝，连结AD，AC，作DE⊥AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线． (2)若AD＝2，∠ADE＝60°，求阴影部分的面积(结果保留π). 第10题图 　　　第10题答图 解：(1)证明：如图，连结OD， ∵＝，∴∠CAD＝∠BAD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA，∴AE∥OD，∴∠E＋∠ODE＝180°.∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，∴∠ODE＝180°－∠E＝90°.∵OD是圆O的半径，∴DE是⊙O的切线． (2)如图，连结BD，∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°.∵∠ADE＝60°，∠E＝90°，∴∠CAD＝90°－∠ADE＝30°，∴∠DAB＝∠CAD＝30°.在Rt△ADB中，BD＝AD tan 30°＝2×＝2，∴AB＝2BD＝4，∴OD＝OB＝2，∴△ODB是等边三角形，∴∠DOB＝60°，∴△ADB的面积＝AD·DB＝×2×2＝2. ∵OA＝OB， ∴△DOB的面积＝△ADB的面积＝， ∴阴影部分的面积为△ADB的面积＋扇形DOB的面积－△DOB的面积＝2＋－＝＋π， ∴阴影部分的面积为＋π. 11．如图所示，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°.求 (1)PA的长． (2)∠COD的度数． 解：(1)∵CA，CE都是⊙O的切线， ∴CA＝CE.同理DE＝DB，PA＝PB， ∴△PCD的周长＝PD＋CD＋PC＝PD＋PC＋CA＋BD＝PA＋PB＝2PA＝12，即PA的长为6. (2)∵∠P＝60°， ∴∠PCE＋∠PDE＝120°， ∴∠ACD＋∠CDB＝360°－120°＝240°. ∵CA，CE是⊙O的切线， ∴∠OCE＝∠OCA＝∠ACD，同理∠ODE＝∠CDB， ∴∠OCE＋∠ODE＝(∠ACD＋∠CDB)＝120°， ∴∠COD＝180°－120°＝60°. 12．如图所示，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线． (2)过点D作DF⊥AB于点F，连结BD.若OF＝1，BF＝2，求BD的长度． 第12题图 　　　第12题答图 解：(1)证明：连结OD，如图， ∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO. ∵AD平分∠CAB，∴∠DAE＝∠OAD， ∴∠ADO＝∠DAE，∴OD∥AE. ∵DE∥BC，∴∠E＝90°， ∴∠ODE＝180°－∠E＝90°， ∴DE是⊙O的切线． (2)∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90