(课件)上册 3.4 圆心角(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

§3.4　圆心角(1) 第三章　圆的基本性质 1 1.下列结论中，正确的是 A．长度相等的两条弧是等弧 B． 弧的度数等于所对圆心角的度数 C． 相等的圆心角所对的弧相等 D． 相等的圆心角所对的弦相等 √ 1 2 3 4 5 2.如图，∠AOB＝2∠COD，则下列结论中成立的是 A．＞2 B．＝2 C．＜2 D．不能确定与2的大小关系 3.如图，在⊙O中，AB为直径，AB⊥CD 于点E.若∠ODE＝36°，连结OC，则 ∠COD＝________，的度数为_______， 的度数为_________. √ 1 2 4 5 108° 54° 126° 第2题图 第3题图 3 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以直 角顶点C为圆心、AC的长为半径的圆交AB 于点D，∠B＝35°，求的度数． 1 2 3 4 5 第4题图 第4题答图 1 2 3 4 5 本课结束！ 解：如图，连结CD. ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ∠B＝35°，∴∠A＝55°. ∵CA＝CD，∴∠CDA＝∠A＝55°， ∴∠ACD＝70°， ∴的度数是70°. 5.如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径， 弦DE∥AB，请说明＝的理由． 解：连结OE(图略). ∵DE∥AB， ∴∠BOC＝∠ODE, ∠OED＝∠BOE. ∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE， ∴∠BOC＝∠BOE, ∴＝. $$ §3.4　圆心角(2) 第三章　圆的基本性质 1 √ 1 2 3 4 5 √ 1 2 3 4 5 √ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.如图，AB，CD为⊙O的两条弦，AB＝CD，OE⊥AB于点E，且OE＝2 cm，则点O到CD的距离为______cm. 1 2 3 4 5 2 5.如图，AB，CD是⊙O的直径，DF， BE是弦，且DF＝BE.求证：∠D＝∠B. 1 2 3 4 5 第5题图 第5题答图 本课结束！ 1.若和的度数相等，则下列命题中，正确的是 A． ＝ B． 与的长度相等 C． 所对的弦和所对的弦相等 D． 所对的圆心角与所对的圆心角相等 2.如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠BOC＝40°，则∠AOE的度数为 A．30° B．40° C．50° D．60° 3.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连结OA，OB，OC，延长AO，与BC交于点P，与⊙O交于点D，连结BD，CD.有以下结论：①四边形BDCO是菱形．②若⊙O的半径为r，则三角形ABC的边长为r.③三角形ODC是等边三角形．④的度数为60°.其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 ∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC. 在△ABO和△ACO中，∵ ∴△ABO≌△ACO(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD＝30°. ∵OA＝OB，∴∠BOD＝60°，∴△OBD是等边三角形，同理△ODC是等边三角形． ∴OB＝OC＝BD＝CD，∴四边形BDCO是菱形，故①③正确； 在Rt△ABD中，AD＝2r，BD＝r， ∴AB＝＝r，故②正确； ∠BOD＝60°， ∴的度数为60°，故④正确． 综上可得，①②③④均正确，共4个． 证明：如图，连结OE，OF. ∵AB，CD是⊙O的直径，DF＝BE， ∴＝，∴＝，∴∠FOC＝∠AOE. 又∵∠OFD＝∠D，∠OEB＝∠B， ∴∠FOC＝2∠D，∠AOE＝2∠B，∴∠D＝∠B. $$