6.4 地形图应用（课件）-高一《建筑工程测量》（高教版 第2版）

项目6 地形图识读与应用 任务6.4 地形图应用 求某点的平面坐标 求某直线的水平距离 1 2 求某直线的坐标方位角 3 求某点的高程 4 5 求某直线的坡度 目 录 求某点的平面坐标 1 一、求某点的平面坐标 大比例尺地形图上绘有坐标方格网，并在图廓的四角点上注有纵横坐标值，据此和比例尺大小，可以知道每条纵横坐标网格线的坐标值。 如图所示，从比例尺为1:1 000 的桃源村图幅内求p点的平面坐标x、y各为多少? 求某点的平面坐标 在地形图上有10 mm长的“+”形符号，它是坐标格网线的交叉点。 1.首先将p点所在的方格a、b、c、d连线，然后确定该方格西南角点a的平面坐标xa、ya。 2.过p点做x、y方向的平行线，交方格边线上e、f 两点。在图上量af 与ae长，则： yp= ya+ae·M 式中: M———地形图比例尺分母 xp= xa+af·M 求某点的平面坐标 图中比例尺为1：1000， a点坐标为xa=16 1000m，ya=12 100m， 从图上量的af=6.81cm，ae=3.55cm。 则： xp= 16 100+0.0681×1000=16168.1m yp= 12 100+0.0355×1000=12135.5m 求某点的平面坐标 如果地形图长期使用或保存后已有变形，则此时图的实际比例尺会有变化，应用时应考虑变形的影响。 其影响为方格的原始长l(一般为10cm)与变形后实长ab、ad之比就是比例尺的变化，此时： xp=xa+(·af)·M yp=ya+(·ae)·M 求某直线的水平距离 2 二、求某直线的水平距离 01 直接在图上量距 如用一般直尺量得p、q两点间图上的长度dpq，则： Dpq=dpq·M 式中:M—地形图比例尺分母。 这种方法不考虑图纸伸缩的影响，适用于图纸伸缩变形很小或虽有变形但精度要求不高的场合。 求某直线的水平距离 02 由两点的坐标值反算 如p、q两点的坐标已由上述求点的坐标的方法求得： 由于式中使用的坐标值，考虑了图纸变形的因素，因此由上式计算的水平距离也可以消除图纸伸缩变形的影响。 例题：已求得图上p、q两点的坐标分别p（16168.1，12135.5）、q（16329.2，12370.8），试计算pq两点之间的水平距离。 = =285.17m 求某直线的水平距离 求某直线的坐标方位角 3 三、求某直线的坐标方位角 01 用量角器直接量取 过p点及q点各作平行于纵轴方向的平行线px(N)、qx(N),然后将量角器中心点分别置于p点及q点,0°分划线分别对在px(N)线上和qx(N)的反方向线上,直接量得a及a' ,取两者平均值： 式中:α—pq直线的正方位角读数，而α′实为pq直线的反方位角已减去180°的值。 求某直线的坐标方位角 02 由两点的坐标值反算 如p、q两点的坐标已求得，则： 式中: Rpq—pq直线的象限角。 根据Δy=yq-yp、Δx= xq-xp的正负情况，可判定Rpq系哪一个象限的象限角，然后按象限角与方位角的换算公式求得坐标方位角αpq。 求某直线的坐标方位角 例题：已求得图上p、q两点的坐标分别p（16168.1，12135.5）、q（16329.2，12370.8），试计算直线pq的方位角αpq 。 Δx >0 、Δy>0，Rpq是第一象限象限角 αpq= = =55°37′30″ Δy =12370.8-12135.5=+235.3m Δ =16329.2-16168.1=+161.1m 求某点的高程 4 欲从地形图上求得某点的高程，应根据图幅内的等高距和点所在的邻近等高线决定。 四、求图上某点的高程 如图，已知该幅图的等高距为1 m，求p点及q点的高程。有两种可能情况: 01 点位在某条等高线上 因为等高线上所有的点有相同的高程，点位在某条等高线上，直接查读出该等高线的高程，即为该点高程。如p点位在114m等高线上，故Hp=114.0m。 求图上某点的高程 如q点，此时过q点作一条大致与相邻两条等高线垂直的垂线ab，可读取a、b点的高程Ha与Hb，并量ab、aq及 bq的长度，则有： 02 点位在某两条等高线之间 + × - × 或 式中:h0—等高距。 求图上某点的高程 例题：如图所示，从图上量的ab=15.6mm， aq=10.9mm， bq=4.7mm， =1m，求图上q点的高程。 + × =116.0+ × .0=116.7m - × = 117.0- × .0=116.7m 或 在实际工作中，求q点的高程往往按上述高差与平距比例的关系，直接目估读得，如可估度为116.7m。 5 求某直线的坡度 五、求某直线的坡度 地面直