4.4 直线定向（课件）-高一《建筑工程测量》（高教版 第2版）

项目4 距离测量 任务4 直线定向 目 录 直线定向的概念 方位角 坐标象限角 方位角和象限角换算 正、反方位角和坐标方位角推算 5 4 3 2 1 坐标正算和坐标反算 6 直线定向的概念 1 确定直线与标准方向之间的角度关系，称为直线定向。 标准方向 确定直线与标准方向的角度关系 标准方向一般有三种:真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向。 真子午线方向：通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。 磁子午线方向：磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。 真子午线 磁子午线 北极 磁北极 真北方向 真北方向 用天文测量方法或陀螺经纬仪测定 地面上各点的真子午线方向是互相不平行的。 磁北方向 磁北方向 用罗盘仪测定 坐标北方向 在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。 赤道 中央子午线 纬线 子午线 O x y 坐标北方向 x y o 独立平面直角坐标系中的坐标轴，可以由假定获得。 在建筑测量中，可设立一个平面直角坐标系，以其南北方向的纵轴作为标准方向，称为坐标纵轴方向 方位角 2 方位角：测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。 方位角取值范围是0˚～360˚。 因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分,对应的方位角分别称为真方位角（用A 表示）、磁方位角（用Am 表示）和坐标方位角（用α表示）。 1 2 标准方向 N α12 标准方向 真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向 真方位角（A） 磁方位角（Am） 坐标方位角（ α ） 2 磁北 真北 坐标北 Am A α 1 方位角 磁偏角 子午线收敛角 +δ –γ 1 2 真北 磁北 坐标北 A12 Am12 当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ为正； 当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ为负。 注 真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。 真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。 +δ –γ 1 2 真北 磁北 坐标北 A12 Am12 方位角 由标直角坐标纵轴的北端起始，按顺时针方向转到直线所夹的水平角称为该直线的坐标方位角，一般用α表示，其下方有两个下标注记，表示某直线的方位角，其角值范围为0°-360°。 起点 终点 表示直线1到2的坐标方位角 坐标北 如图所示，直线01、02 、03与04的方位角各为 ， 坐标方位角法是直线定向最常用的表示方法。 坐标象限角 3 N W S E O 4 1 2 3 R03 R02 R01 R04 象限角 由纵坐标轴的北端或南端顺时针或逆时针量到直线位置时所夹的水平锐角；用R表示，R范围0°~90°。 象限角 方位角和象限角换算 4 方位角与象限角的换算 象限角与方位角的换算 正、反方位角和坐标方位角推算 5 在测量作业中，对于测量的边都可认定一个前进的方向。前进方向称为正方向，与前进方向相反的则称为反方向。 同一直线正、反坐标方位角的推算 正方向 反方向 正方位角 反方位角 由图可得，正、反方位角有下列关系式： 当大于180°时，上式两项的和大于360°，方位角角值范围在0°-360°，故应减去360°，则有： 同一直线正、反坐标方位角的推算 - = 同一直线正、反坐标方位角的推算 故正、反方位角通常用以下公式表示： 当小于180°时取“+”号， 当大于180°时取“-”号。 例1 若 =70°，求其反方位角。 解： =70°+180° =250° 例2 若=260°，则其反方位角。 解： =260°-180° =80° 同起点直线坐标方位角的增减 x A B 1 2 β2 𝝰A1 β1 𝝰A2 𝝰AB 在一个测量直角坐标系里, 是通过测量未知边(方位角未知)与已知边(方位角已知)的水平夹角的连测，由已知边推算未知边的坐标方位角。 𝝰A1 =𝝰AB ± β1 逆时针旋转取“-”号 顺时针旋转取“+”号 案例 假设𝝰AB=110 ° ， 若β1=60°， 则𝝰A1 =𝝰AB-β1=110°-60°=50° 若β2=150°， 则𝝰A2 =𝝰AB+β2=110°+150°=260° 同起点直线坐标方位角的增减 首尾相接直线坐标方位角的推算 songyu (