23.1二次根式1 课件 2023—2024学年人教版（五四制）数学八年级上册

23.1二次根式 学习目标 1、能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围。 2、通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。 3、 通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。 2 难点 重点 灵活运用二次根式的乘法运算。 会用二次根式的四则运算进行简单地运算。 3 前面，我们学习过算术平方根的概念。 提出问题：下面正方形的边长分别是多少？ 知识回顾 面积8 面积2 思考：这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？ 问题1 ：二次根式的乘除的运算 问题探究 积的算数平方根等于算数平方根的积 商的算数平方根等于算数平方根的商 问题2 ：你知道他的逆运算吗？ 二次根式的乘除法法则 例1.计算       解： 二次根式的混合运算 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用 例1.计算     二次根式的混合运算与整式运算,先要弄清运算种类，在确定运算顺序：先乘除，在加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行。 例2.计算     解：   解法一：   解法二： 能力提升： 1.已知 ，求a的取值范围。 解：∵ ∴2a-1≤0 ∴a≤ 若 ,则a . 若 ,则a . ≥0 ≤0 2.已知实数x满足 ，求 的值. 能力提升： 解：∵x-10≥0， ∴x≥10， ∴9-x＜0， ∴ ∴ 可化简为 ∴ ∴ x-10=81 ∴ x=91 ∴ 课堂小结： 1.二次根式定义：一般地，形如 （a≥0） 的式子叫做二次根式。 特征：(1)含有二次根号； (2)被开方数大于等于0 2.二次根式性质： (1)双重非负性： ，a≥0 (2) ,（a≥0） (3) 谢谢观看 $$