2010年重庆市高职单独招生统一考试数学试题

2010年重庆市高职单独招生统一考试 数学 试题卷 数学试题卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）在每个小题材给出的四个被选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确答案，并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑。 1、已知集合A=｛2 , 3｝,B=｛3 , 4｝,则A∩B =（ ） A、｛2 , 3｝ B、｛3｝ C、｛3 ，4｝ D、｛2 , 3 , 4｝ 2、一元一次不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知角终边上一点，则 =（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知向量a= (- 2 , 3 ), b = ( 4 , 3 ),则a﹒b=（ ） A、 B、 C、0 D、1 5、三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（ ） A、12种 B、24种 C、48种 D、120种 6、已知函数，则是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数 7、已知圆的标准方程为，则圆心坐标和半径分别为（ ） A、 B、 C、 D、 8、二次函数的最大值是（ ） A、7 B、6 C、- 6 D、- 7 9、已知函数的图象如下,则 的（ ） ( 4 y x o -1 1 2 3 5 1 ) A、最大值是1，周期是1 B、最大值是1，周期是2 C、最大值是 - 1，周期是1 D、最大值是 - 1，周期是2 10、已知过点的直线与直线：垂直于点M，则点M的坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 请在答题卡上对应的位置作答。 11、设点A（2，- 3），B（4，3），则线段AB的中点坐标是 。 12、已知全集U = {1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 = 。 13、已知等差数列3，6，9，12， ……，则其通项公式= 。 14、已知点M是椭圆上的点，是椭圆的两个焦点，则有= 。 15、已知，且，则= 。 16、若向量m,n满足︱m︱= 3，n =（0，1），且m与n的夹角为，则︱m + n︱= 。 三、解答题（共7小题，共70分） 请在答题卡上对应的位置作答 17、（本小题满分9分）计算： 18、（本小题满分9分）设向量a= ( 2 - m , 3 ), b = ( 2 , m+1 )，若a与 b垂直，求m的值。 19、（本小题满分10分）已知直线经过点A（- 2，1），B（1 ，3），求 ⑴直线的斜率；⑵直线的方程。 20、（本小题满分10分）已知锐角△ABC的面积为，AB = 5，AC = 4， 求:⑴角A的度数；⑵边BC的长度。 21、（本小题满分10分）已知函数的图象过点 ⑴求的值；⑵若，求的取值范围。 22、（本小题满分10分）现有一块矩形场地，长为30米，宽为20米，要将这块地划分为四块小矩形场地，分别种植：A向日葵、B牵牛花、C菊花、D玫瑰花，设D的长与B的宽相等，如题22图所示。 ⑴求D的面积y与D的长x之间的函数关系式，并写出定义域； ⑵当x取何值时，D的面积最大？最大面积是多少？ 题22图 23、（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在