重庆市2008年高职单独招生统一考试数学试题

2008年重庆高职考试题 数学试题卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）在每个小题给出的四个被选 项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确答案，并将答题卡对应位置 上的答案标号涂黑。 1、 设集合A=｛a,b｝,B=｛c,b｝,则A∩B=（ ） A、｛a,b｝ B、｛c,b｝ C、｛b｝ D、｛a,b,c｝ 2、设向量a（1，1）b(－3,y)，且a·b=0，则y=（ ） A、-3 B 、-1 C 、1 D 、3 3、不等式＜0的解集是（ ） A 、(-2,1) B、(-∞,-2)∪(1,+∞) C 、(-1,2) D、(-∞,-1)∪(2,+∞) 4、已知cosa=-,且a是第三象限的角，则sina=（ ） A 、- B 、- C、 D、 ( A B C D )5、如图所示，在平行四边形ABCD中，=a，=b，则= （ ） A、-a-b B、 -a+b C、a+b D、a-b 6、抛物线的顶点在原点，标准方程是,则焦点坐标是（ ） A、(-2,0) B 、(1,0) C 、（0，-2） D、（0，1） 7、设x,y∈R，则x＜0且y＜0是xy＞0的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 8、为迎接今年的北京奥运会，某学校组织班级单循环篮球比赛，全校共有6各班，每个班组织一个篮球队，每个队与其它各队比赛一场，则共需要比赛的场数是（ ） A、12 B、15 C、20 D、30 9、已知椭圆的长轴为12，一个焦点坐标是（-4，0），则椭圆的标准方程是（ ） A 、 B、 C、 D、 10、已知sina=-,且a∈(0,2)，则a的值是（ ） A 、或 B、或 C、或 D、或 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 11、已知函数f(x)=,则f(0)= 12、已知向量a的坐标为（-3，4），则其长度︱a︱= 13、已知a终边上一点P(-1，1)，则cosa= 14、已知直线3x-y+6=0与直线ax+y-3=0平行，则a= ( ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● )15、已知一张小正方形桌子可坐4人，现按下图将小桌子拼成大桌子，若要32人围坐在一张拼凑之后的大桌子旁，则需要 张小正方形桌子拼凑。 16、在面积为8的锐角三角形ABC中，AB=4,AC=5,则BC= 三、解答题（共7小题，共70分） 17、计算：lg5+lg2+tan-+ （9分） 18、在等比数列｛｝中，求。（9分） 19、已知两点A（-1，2），P（3，-4），且,求点B的坐标。（10） 20、已知cosa=，且a,求tan2a的值，（10分） 21、已知圆C的方程为，点M(2,-2),求过点M且与圆C相切的直线方程。 22、某旅行社准备在某地组织旅游团到北京观看奥运会，每人往返机票、食宿费、门票等费用共需3000元，如果把每人收费标准定位4000元，则只有20人参加旅游团，高于4000元时，没有人参加。如果每人收费标准从4000元每降低100元，则参加旅游团人数就增加10人。试问：每人收费标准定为多少时，该旅行社所获利润最大？此时参加旅游团人数是多少？ 23、（12分）已知双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上，且实半轴长,离心率。 ①求此双曲线的标准方程。 ②若直线与双曲线相交于A、B两点，求实数的取值范围； ③是否存在这样的实数，使A、B两点关于直线对称？若存在，求的值；若不存在，说明理由。 4 学科网（北京）股份有限公司 $$