（期中复习押题）长方体和正方体的表面积和体积解决问题（易错突破）小学数学六年级上册期中复习高频易错题（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积解决问题（易错突破） 小学数学六年级上册期中复习高频易错题 一．解答题 1．有一根长为的铁丝，用它焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？如果为它的各个面糊上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？ 2．某水池是个长方体，从里面量，尺寸如下图。水池内放入一高的小假山，体积是。现在往水池里面注水，水管以每分钟的流量注水，至少需要多长时间能将假山淹没？ 3．一个长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，这个水箱最多能装水多少升？（厚度忽略不计） 4．雨不停地下着，如果在地上放一个如图1那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满需要1时，另有一个如图2形状的容器，那么雨水将它注满需要多少分钟？ 5．赵叔叔用长的铁丝正好做成了一个正方体框架，在这个正方体框架的表面糊上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 6．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 7．学校把12.6立方米的黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 8．一个长、宽、高的长方体容器装满水，把水倒入一个棱长的空正方体容器中，正方体容器中的水高多少厘米？ 9．一个长方体花生油桶，从里面量底面积是，里面装有高的花生油。每升花生油重，这桶花生油净重多少千克？ 10．学校科技小组用一根60厘米长的铁丝做个长方体模型，这个长方体模型的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？ 11．如图是一个长方体灯笼罩的展开图。 （1）做一个灯笼罩需要多少平方分米的纸板？ （2）用木条扎一个这样的灯笼架，一共需要多少分米的木条？ 12．一块体积为60立方米的长方体大理石，底面积为6平方米。这块大理石的高是多少米？ 13．一台冰柜，从外面量，长1米宽0.6米，高1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。这台冰柜的容积是多少？ 14．城市的街道重新修建。施工人员要在一块长、宽的空地上铺沙子，沙子的体积是。铺好后，沙子的厚度是多少米？ 15．学校运来5.6立方米的沙子，如果把这些沙子全部铺在一个长5米、宽2.8米的长方体的沙坑里，可以铺多少厘米厚？ 16．把一个棱长是4分米的正方体钢坯锻造成一块长50分米，宽2分米的长方体钢板，这块钢板厚多少分米？ 17．王师傅打造了一个正方体铁块零件，相关信息如图。这个正方体铁块零件重多少千克？ ①零件的棱长是。 ②每铁块重。 ③这个零件的价格是7800元。 18．有一块横截面是正方形的长方体木料，长，把它截成2段后，表面积增加了，原来这块木料的体积是多少立方分米？ 19．在一个棱长为的正方体容器中，放入一个长、宽、高的长方体铁块（完全浸没），此时水深．如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少分米？ 20．小华的爸爸打算订做一个无盖的正方体鱼缸，棱长7分米，请你帮忙算一算，至少要用多少平方分米的玻璃呢？ 21．一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？ 22．一个正方体包装箱，从里面量棱长是。用它装一件底面周长是，体积是 的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？ 23．在一个长、宽、高的水池中注满水，然后把三条长、宽、高的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 24．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？ 25．一块棱长是的正方体钢坯，锻成横截面是的长方钢材，锻成钢材的长是多少米？ 参考答案 一．解答题 1．【答案】8厘米；384平方厘米。 【分析】根据正方体的棱长总和棱长，那么棱长棱长总和，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个正方体框架的棱长是8厘米，至少需要384平方厘米彩纸。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．【答案】13.2分钟。 【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出池内放入假山后，水面高24厘米时水与假山的体积和，减去假山的体积就是需要注入水的体积，然后用需要注入水的体积除以每分钟注入水的体积即可。 【解答】解： （立方厘米） 33000立方厘米立方分米 （分钟） 答：至少需要13.2分钟能将假山淹没。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．【答案】96升。 【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出可以装水的体积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。 【解答】解：（立方分米） 96立方分米升 答：这个水箱最多可装水96升。 【点评】此题