第五单元 5.3 圆的面积-（配套课件）【名校培优课堂】2023-2024学年六年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

圆 3 圆的面积 5 人教版数学六年级上册 一 复习导入 你还记得平行四边形的面积公式怎样推导出来吗？ 平行四边形的底 平行四边形的高 长方形的宽 长方形的长 二 新课探究 （教科书第65页） 二 新课探究 如何计算圆的面积呢？ 二 新课探究 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 八等分 八等分 八等分 十六等分 十六等分 十六等分 三十二等分 三十二等分 三十二等分 以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 圆面32等分时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于( ) ，宽近似( )。 因为长方形的面积=( ) ×( )， 所以圆面积=( ) ×( )=( )。 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 πr r πr2 C=2πr r C=2πr 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是： S=πr² 三 随堂练习 一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m2) 答：茶几桌面的面积是0.785平方米。 （教科书第66页做一做1） 求下面各圆的面积。（口头列式） 3.14×32 3.14×52 一块圆形羊圈，直径是8米，这个羊圈的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 3.14×8=25.12(m) 8÷2=4(m) 3.14×42=50.24(m2) 答：这个羊圈的周长是25.12米。占地面积是50.24 平方米。 四 培优训练 五 课堂小结 圆的面积 圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。 圆的面积 S=πr²。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $$圆 3 圆的面积 圆的面积公式的应用 5 人教版数学六年级上册 一 复习导入 圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式： d=2r S=πr² 圆的周长计算的公式： C=2πr 二 新课探究 (教科书第66页例1) 可以先算出草坪的面积。 再求出铺满草皮需要多少钱。 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？ 1 二 新课探究 (教科书第68页例1) 20÷2=10(m) 3.14×102=314(m²) 314×8=2512（元） 答：铺满这个草坪需要2512元。 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？ 1 三 随堂练习 填空题。 一个圆的直径是2m，它的周长是( ) m，面积是( ) m2。 已知圆的周长，求d=( )，求r=( )。 圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 6.28 3.14 2 2 4 判断题。 圆的周长越大，半径和面积也越大。 半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。 把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长大。　　　 一个圆的周长是25.12cm，它的半径是4cm，面积是12.56cm2。 ( ) ( ) ( ) ( ) 一个水桶的底面是圆形，周长是94.2cm，水桶的底面积是多少平方厘米？ 3.14×(94.2÷3.14÷2)2 =706.5(cm2) 答：水桶的底面积是706.5平方厘米。 四 培优训练 五 课堂小结   1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $$圆 3 圆的面积 圆环的面积 5 人教版数学六年级上册 一 情境导入 10cm 5m 3.14×(10÷2)²=78.5(cm²) 3.14×5²=78.5(m²) 环形。 二 新课探究 什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。 两个圆间的距离处处相等。 R=r+环宽 环宽=R−r 环宽 R r 说一说三个量之间的关系。 说一说在生活中有哪些常见的圆环？ (教科书第66页例2) 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 2cm 6cm 怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？ 圆环面积=外圆面积−内圆面积 你还有别的算法吗？ S环=π×(R2−r2) 2 方法一 3.14×62−3.14×22 =3.14×36−3.14×4 =113.04−12.56 =100.48(平方厘米) 答：它的面积是100.48平方