第四单元 比-（配套课件）【名校培优课堂】2023-2024学年六年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

比 比的意义 4 人教版数学六年级上册 一 情境导入 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 二 新课探究 杨利伟展示的两面旗的长都是15cm，宽都是10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 10cm 15cm （教科书第46页） 10cm 15cm 10cm 15cm 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 也可以用“10÷ 15”表示宽是长 的几分之几。 长和宽的比是15比10， 宽和长的比是10比15。 神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 90分钟 42252km 时间 路程 怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？ 42252÷90 我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90。 仔细观察，你发现了什么？ 15÷10 10÷15 42252÷90 15比10 10比15 42252比90 两个数的比表示两个数相除。 15比10记作15:10 10比15记作10:15 42252比90记作42252:90 “：”是比号，读作“比”。 在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 前项 比号 比值 后项 15 ：10 = 15 ÷ 10 = 除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。 想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 联 系 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 被除数 ÷ 商 除数 分子 分母 分数值 15 ：10 = 15 ÷ 10 = 三 随堂练习 （教科书第47页做一做） 小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元。小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是( )：( )，比值是( )；花的钱数之比是( )：( )，比值是( )。 6 8 12 20 4 3 ：( )= 24 ( )：8=0.5 0.75 0.6 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 被除数与除数同时乘或除以相同的数，商大小不变。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 四 培优训练 电子厂车间工人占全厂职工的 ，技术研发人员占全厂职工的 ，其余为销售人员。写出电子厂车间工人、技术研发人员、销售人员的人数比。   电子厂车间工人、技术研发人员、销售人员的人数比是 。     两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 五 课堂小结 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得的商叫作比值。 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式中的被除数、除数和商；分别相当于分数中的分子、分母和分数值。比的后项不能是0。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $$比 比的基本性质和化简 4 人教版数学六年级上册 一 复习导入 （1）6÷8=(6×2)÷(8× ) 6÷8=(6÷2)÷(8÷ )   2 2 4 4 2 （教科书第48页） 6 ÷ 8 = ( 6 × 2 ) ÷ ( 8 × 2 ) = 12 ÷ 16 6 ÷ 8 = ( 6 ÷ 2 ) ÷ ( 8 ÷ 2 ) = 3 ÷ 4 6 : 8 = ( 6 × 2 ) : ( 8 × 2 ) = 12 : 16 6 : 8 = ( 6 ÷ 2 ) : ( 8 ÷ 2 ) = 3 : 4 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 二 新课探究 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 1 神舟五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？ (教科书第48页例1（1）) 15cm 10cm 180cm 120cm 这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 15 : 10 = ( 15 ÷ 5