第4章 3 中心对称-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 3中心对称 第1课时中心对称 【边学边练】 知识点一中心对称的概念及性质 1.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有 西配野明 ③ ④ A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.如图，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是 A.OB =OB' B.∠ACB=∠A'B'C C.点A的对称点是点A' D.BC∥B'C 知识点二中心对称的画图 3.如图，请画出平行四边形ABCD关于点O成中心对称的图形（保留作图痕迹）. 【随堂小测】 1.(易错题)若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心； ②这两个图形的形状和大小完全相同：③这两个图形的对应线段一定相等；④将一 个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 71 2.如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连接AB,以下结论错误的是() A.AD=CD B.∠C=∠E C.AE =CB D.S△AE=S△AB 第2题图 第4题图 3.在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称，则a+b的 值为 A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.(易错题)如图，已知AB=3,AC=1,∠D=90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对 称，则AE的长是 5.如图，△ABC的三个顶点在网格上. (1)画出三角形关于原点O的中心对称图形△A,BC1: (2)直接写出点A,的坐标为 6.（核心素养·推理能力)如图，△ABO与△CDO关于点O中心对称，点E,F在线段 AC上，且AF=CE,求证：FD=BE. 72 可渐可栽 >8 第2课时 中心对称图形 【边学边练】 知识点中心对称图形 1.下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 米 B C D 【随堂小测】 1.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是 6666 9999 6669 6699 A B C D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( W A S H A B D 3.下面四个交通标志中，是中心对称图形的是 B C D 73 4.(非遗)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化 遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年 有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 B C 5.(核心素养·抽象能力)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在 图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图 形，这个位置是 ( A.① B.② C.③ D.④ 3 ① ② 3 ② 图1 图2 ① 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面 图案绕点O顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案构成的图形是中心对 称图形 7.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中 心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周 长的图形的标号为 8.（核心素养·几何直观)动手画一画，请把如图补成以点A为对称中心的中心对称 图形. 74【随堂小测】 1.C【解析】①②③正确：④将一个图形绕对 称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合 错误，必须旋转180°能够重合，故④错误.故 选C. 2.B【解析】：△ADE与△CDB关于点D成中 心对称，AD=CD,BD=ED,AE=CB,∠E= ∠CBD.?BD=ED,∴.SAARD=SAADE故选B. 3.C【解析】点A(a,1)与，点B(-2,b)关于 7.解：(1)根据平移、旋转及轴对称的性质可知，这 原点成中心对称，∴，a=2,b=-1.∴.a+b= 些图形中的两个三角形之间有全等的关系， L.故选C. (2)①乙②甲③丙、丁④戊 4.√I3【解析】△DEC与△ABC关于点C 8.解：(I)△ABE≌△ADF 成中心对称，∴.DC=AC=1,DE=AB=3. (2)△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°到 △ADF的位置. ∴.在△EDA中，AE的长是√2+3=√3 5.解：(1)如图，△A,B,C,为所作 (3)BE=DF,BE⊥DF.理由如下： 如图，延长BE交DF于点G 由旋转的性质，得△ABE≌△ADF ∴.BE=DF,∠ABE=∠ADF :∠ABE+∠F=∠ADF+∠F=90°， ∴.∠BGF=180°-90°=90°..BE⊥DF (2)(1.-3) 6.证明：：△AB0与△CD0关于点O中心对称. ∴B0=D0,A0=C