第七单元 数学广角——植树问题-（配套课件）【名校培优课堂】2023-2024学年五年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

人教版五年级数学上册 第1课时 两端都栽的植树问题 7 数学广角——植树问题 一 情境导入 同学们，知道桃树柳树各有多少棵吗？ 猜一猜 户外春色分外娇，一株 一株 。 平湖周长 ， 都栽到。 漫步湖畔红绿色，可知 各多少。 杨柳 桃 二公里 四米一株 桃柳 二 新课探究 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要要栽）。一共要栽多少棵树？ (教科书第104页例1) 你从题目中获得了哪些信息？ 知条件： 小路的全长是_______。 小树之间的间隔是______。 要求的是________的总数。 100m 5m 植树 100÷5=20（棵） 做的是对的吗？我们画图检验一下，100米太长，可以先用简单的数试试。 画图示： 20m可以栽几棵树？ 20m 5m 5m 5m 5m 间隔 有4个间隔，种了5棵树。 25m可以栽几棵树？ 25m 5m 5m 5m 5m 有5个间隔，种了6棵树。 5m 列表示： 通过画图，可以总结的规律如下表： 路长（米） 株距（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 5 5 6 6 7 7 8 +1 +1 +1 +1 一条路两端都要植树： 路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数 间隔数+1=植树棵树 因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。 100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。 规范答： 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 解： 间隔数：100÷5=20（个） 植树数：20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。 三 随堂练习 答：一共要安装82盏路灯。 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？ 1. (2000÷50+1)×2=82（盏） 解： (教科书第105页做一做1) 2km=2000m 答：一共要插21面彩旗。 为庆祝元旦，育才小学在两栋教学楼之间插旗，每隔3m插一面彩旗（两端都插）。已知两栋教学楼之间的距离是60m，一共要插多少面彩旗？ 2. 60÷3+1=21（面） 解： 四 培优训练 绿化队在一条大道两侧从头到尾栽树，大道一侧栽杨树91棵，相邻两棵杨树之间相距10m；大道另一侧栽柳树，相邻两棵柳树之间相距9m。栽了多少棵柳树？ 1. 答：栽了101棵柳树。 这条大道的长度：10×(91−1)=900(m) 解： 栽柳树的棵树：900÷9+1=101（棵） 在笔直的景观道旁插着49面彩旗，彩旗的间隔是4m。现在改成间隔6m,此时一共插了多少面彩旗？（两端都插） 2. 答：此时一共插了33面彩旗。 景观道的长度：4×(49−1)=192(m) 解： 插的彩旗数量：192÷6+1=33（面） 五 课堂小结 在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数+1=棵数 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$ 7 数学广角——植树问题 人教版五年级数学上册 第2课时 两端都不栽的植树问题 一 复习导入 教室的走廊长18m，如果沿一侧每隔3m放一盆花（两端也要放），需要多少盆花？ 答：需要7盆花。 18÷3+1=7（盆） 解： 同学们，如果两端不放，那需要多少盆花呢？ 二 新课探究 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ (教科书第105页例2) 你从题目中获得了哪些信息？ 知条件： 小路的全长是_______。 小树之间的间隔是______。 要求的是________的总数。 60m 3m 植树 60m 3m 两端不栽的算法和两端都栽的算法一样吗？我们也先画一个简单的图来看看。 有4个间隔，种了3棵树。 画图示： 20m可以栽几棵树？ 20m 5m 5m 5m 5m 有4个间隔，种了5棵树。 两端都栽 20m 5m 5m 5m 5m 两端都不栽 间隔数相同 棵树不同 与 25m可以栽几棵树？ 25m 5m 5m 5m 5m 有5个间隔，种了4棵树。 5m 我们画图来看一下两端都不栽的植树问题规律。 列表示： 通过画图，可以总结的规律如下表： 路长（米） 株距（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 3 5 4 6 5 7 6 −1 −1 −1 −1 一条路两端不植树： 路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数 间隔数−1=植树棵树 因为两端都不栽，所以栽树的棵树比间隔数少1。 60m共有20个间隔，两端都不栽，所以一共