第六单元 3 梯形的面积-（配套课件）【名校培优课堂】2023-2024学年五年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

人教版五年级数学上册 第3课时 梯形的面积 6 多边形的面积 一 情境导入 车窗玻璃的形状是梯形，怎样求出它的面积呢？ 根据学过的推导方法推出梯形的面积公式吧。 回忆一下，我们是怎样推导出三角形的面积的计算公式的？ 割补法 三角形面积是平行四边形面积的一半。 S=ah S=ah÷2 旧 新 根据这样的思路，我们来推导一下梯形面积的计算公式。 割补法 三角形面积是平行四边形面积的一半。 S=ah S=ah÷2 旧 新 二 新课探究 请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。（在使用剪刀时，一定要注意安全。） (教科书第93页) 可以剪出一个平行四边形和一个三角形。 我把一个梯形剪成了两个三角形。 两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 拼接法 平行四边形面积 底 高 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的梯形面积 上底下底的和 高 × = 梯形的面积 上底 高 × = ÷ 2 上底 下底 高 + 下底 上底 下底 + 底边 下底 上底 梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积 上底 分割法1 分割法1 梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积 上底 上底 下底−上底 高 高 S平行四边形=ah =上底×高 梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积 上底 上底 下底−上底 高 高 S三角形=ah÷2 =（下底−上底） ×高÷2 分割法1 梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积 上底×高 + （下底−上底）×高÷2 = [上底+（下底−上底）÷2]×高 = （上底÷2+下底÷2）×高 = （上底+下底）×高÷2 梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积 下底 上底 A三角形 B三角形 上底 下底 高 高 分割法2 A三角形 B三角形 上底 下底 高 高 SA三角形=ah÷2 =上底×高÷2 梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积 分割法2 梯形的面积 = A三角形面积 + B三角形面积 A三角形 B三角形 上底 下底 高 高 SB三角形=ah÷2 =下底×高÷2 = 上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2 分割法2 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？ 只要是两个完全一样的梯形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形，平行四边形的底边等于梯形的上底加下底。 观察原来的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。 a h b 应用梯形的面积解决问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 (教科书第94页例3) S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =10530(m2) 答：它的面积是10530m2。 =156×135÷2 三 随堂练习 S1=(a1+b1) h1÷2 =(40+71)×40÷2 =2220(cm2) =111×40÷2 (教科书第94页做一做) 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ ① ② 三 随堂练习 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ 答：它们的面积分别是2220cm²、 2200cm² 。 ① ② S2=(a2+b2) h2 ÷2 =(45+65)×40÷2 =2200(cm2) =110×40÷2 (教科书第94页做一做) 你知道吗？ 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗。 四 培优训练 在下图中，梯形的下底是17.5cm,高是5cm，两个底角都是45°，求梯形的面积。 答：梯形的面积是62.5cm2。 梯形的上底是： 17.5−2×5=7.5(cm) 17.5 5 45° 45° 5 5 5 梯形的面积是： (7.5+17.5)×5÷2=62.5(cm2) 五 课堂小结 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$