第六单元 2三角形的面积-（配套课件）【名校培优课堂】2023-2024学年五年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

人教版五年级数学上册 第2课时 三角形的面积 6 多边形的面积 一 情境导入 怎样算出红领巾的面积呢？ 能不能把三角形转换成学过的图形？ 我们试一试。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积的计算公式的？ 新 旧 割补法 底和长相等；高和宽相等；面积相等。 S=ab S=ah 根据这样的思路，我们来推导一下三角形面积的计算公式。 新 旧 割补法 底和长相等；高和宽相等；面积相等。 S=ab S=ah 二 新课探究 (教科书第89页) 剪一剪，拼一拼。 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 锐角三角形 底 高 平行四边形面积 底 高 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的 锐角三角形面积 底 高 × = 锐角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 钝角三角形 底 高 平行四边形面积 底 高 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的 钝角三角形面积 底 高 × = 钝角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 直角三角形 底 高 长方形面积 长 宽 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的 直角三角形面积 底 高 × = 直角三角形面积 底 高 × = ÷ 2 同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。 活动探究 方法一： 长方形 同学们每人拿出一幅三角尺，和同桌合作，一起拼一拼，画一画。 活动探究 方法二： 正方形 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 平行四边形的底相当于三角形的底。 平行四边形的高相当于三角形的高。 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S=ah÷2 h a 应用三角形的面积解决问题 红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？ (教科书第90页例2) 100cm 33cm S=ah÷2 =120×39.8÷2 =2388(cm2) 答：红领巾的面积是2388cm2。 三 随堂练习 下图中平行四边形的面积是12cm²，求涂色的三角形的面积。 三角形面积是平行四边形面积的一半。 三角形的面积： 12÷2=6(cm²) 答：涂色的三角形面积是6cm²。 (教科书第90页做一做1) 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S=ah÷2 =12.5×7.2÷2 =45(cm2) 答：三角尺的面积是45cm2。 (教科书第90页做一做2) 一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ S=ah÷2 =5.6×4÷2 =11.2(cm2) 答：这个三角形的面积是11.2cm2。 (教科书第90页做一做3) 你知道吗？ 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽，书中还说“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形面积=底×高÷2。 四 培优训练 一块三角形模板，一条边长60cm，这条边上的高是66cm，另一条边长72cm，这条边上的高是多少厘米？ 答：这条边上的高是55cm。 60 66 72 ？ 三角形的面积： 60×66÷2=1980 (cm2) 高是： 1980×2÷72=55(cm) 五 课堂小结 S=ah÷2 平行四边形面积 底 高 × = 相等 相等 相等 2个完全一样的三角形面积 底 高 × = 三角形面积 底 高 × = ÷ 2 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$