专题14 平面直角坐标系中的平移与轴对称问题专训（8大题型）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题14 平面直角坐标系中的平移与轴对称问题专训（8大题型） 【题型目录】 题型一 求点沿x轴、y轴平移后的坐标 题型二 由平移方式确定点的坐标 题型三 已知点平移前后的坐标，判断平移方式 题型四 已知图形的平移，求点的坐标 题型五 已知平移后的坐标求原坐标 题型六 平移综合题 题型七 坐标与图形变化——轴对称 题型八 轴对称综合题 【知识梳理】 【经典例题一 求点沿x轴、y轴平移后的坐标】 1．（2023春·山东潍坊·八年级统考期末）把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·八年级专题练习）点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是 ． 3．（2022春·贵州安顺·七年级统考期末）如图，在在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，，．    (1)在图中画出向上平移3个单位，向右平移3个单位后的． (2)写出点的坐标． (3)求的面积． (4)设点P在坐标轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标． 4．（2023春·河南安阳·七年级校考期中）如图，点A的坐标为，点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点C的坐标为．    (1)点D的坐标为__________； (2)在四边形中，点P从点B出发，沿移动，若点P的速度为1个单位长度/秒，运动时间为t秒，回答下列问题： ①求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）； ②当点P运动到时，若，请直接写出的度数． 【经典例题二 由平移方式确定点的坐标】 1．（2023秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022秋·安徽滁州·八年级校考期中）平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到点，若点位于第二象限，则的取值范围是 ． 3．（2022春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将进行平移，点A的对应点为，点B的对应点是，点C的对应点是．    (1)画出平移后的三角形并写出，的坐标； (2)求的面积． 4．（2023秋·浙江宁波·八年级校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为．    (1)将点A向右和向下各平移一个单位所得的点B的坐标为___________； (2)点A关于x轴的对称点C的坐标为___________；线段的长为___________； (3)在平面直角坐标系中标出点A，B，C所在位置，并求出四边形的面积． 【经典例题三 已知点平移前后的坐标，判断平移方式】 1．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）如图，将线段平移后得到线段，已知点A和D是对应点，点A、B、C、D的坐标分别为，，，，则的值为（    ）    A．8 B．9 C．12 D．11 2．（2021秋·黑龙江绥化·七年级统考期末）已知顶点坐标分别是，将平移后顶点A的对应点的坐标是，则点B的对应点的坐标为 ． 3．（2021春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形中任意一点经平移后对应点为，已知，，，将三角形作同样的平移得到三角形．    (1)直接写出坐标：（__________，__________），（__________，__________），（__________，__________）． (2)三角形的面积为_________． (3)已知点P在y轴上，且三角形的面积等于三角形面积的一半，求P点坐标． 4．（2022秋·江西南昌·七年级校考期中）在直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为，如图1所示．    (1)平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标； (2)在第（1）的条件下，求三角形的面积； (3)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内，连接，，如图2所示．若（表示三角形的面积），求点、的坐标． 【经典例题四 已知图形的平移，求点的坐标】 1．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点的坐标为，那么点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·福建厦门·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点，且．将线段平移后，平移后，的对应点分别为点，，其中．连接，，若点在直线上运动．连接，记三角形的面积为