专题12 一元一次不等式的应用（8大题型）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题12 一元一次不等式的应用（8大题型） 【题型目录】 题型一 方案问题 题型二 销售利润问题 题型三 分配问题 题型四 几何问题 题型五 行程问题 题型六 和差倍分问题 题型七 新定义问题 题型八 其他问题 【知识梳理】 【经典例题一 方案问题】 1．（2023·湖南湘西·校考二模）毕业在即，某班级准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题： (1)A，B两种纪念品每个进价各是多少元？ (2)若班级购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该礼品店有哪几种进货方案？ 2．（2023·广东广州·九年级校考自主招生）随着某市“新冠肺炎”防控工作已完成社会面清零，为相应政府加快复工复产的号召．某公司计划租用大巴车接送外地员工返岗复工．现有37座和22座两种型号的大巴车可供选择，且租金分别是2000元/辆和1500元/辆．若只租用37座型号的大巴车，则空余3个座位；若只租用22座型号的大巴车，则有14名员工没有座位．且只租用37座大巴车的费用比只租用22座大巴车的费用便宜2500元． (1)求该公司返岗员工共有多少人？ (2)由于疫情得到良好控制，又新增75名返岗员工．若该公司计划共租用10辆大巴车一次性接送所有返岗员工，并且租车费用不超过19300元．请设计合理的租车方案． 3．（2023春·江苏南通·七年级校考阶段练习）某集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资850箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1900箱． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用4000元．若运输物资不少于2050箱，且总费用不大于55000元．请问共有哪几种运输方案？ (3)在（2）的方案中，哪种方案所需费用最少？最少费用是多少？ 4．（2023秋·湖北黄冈·八年级统考阶段练习）某商店决定购进A、B两种小礼品．若购进A种小礼品15件，B种小礼品10件，需要450元；A种小礼品9件，B种小礼品12件，需360元． (1)求A、B两种小礼品每件进价各多少元？ (2)若该商店决定购进这两种小礼品共100件，考虑市场需求和资金周围，用于购买这100件小礼品的资金不少于1800元，但不超过1812元，那么该商店共有哪几种进货方案？ (3)已知该商店出售一件A种小礼品可获利t元，出售一件B种小礼品可获利元，在（2）的条件下，商店采用哪种进货方案获利最多？（商店出售的小礼品标价均不低于进价） 【经典例题二 销售利润问题】 5．（2023秋·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进A型与B型两种品牌的新能源汽车，若购进A型汽车2辆，B型汽车3辆，共花费140万元：若购进A型汽车8辆，B型汽车14辆，共花费620万元， (1)A型与B型汽车每辆的进价分别是多少万元？ (2)该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过290万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你列举出所有购买方案． 6．（2023秋·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考阶段练习）某学校开展课本剧展示活动，计划购买、两种奖品，已知购买3件奖品和2件奖品，共需费用390元：4件奖品比5件奖品的费用多60元. (1)求奖品和奖品每件各需多少元； (2)若学校计划购买、两奖品共30件，且奖品的数量不少于奖品的一半，两奖品购买总费用不超过2170元，该校怎样采购可使总费用最低?最低费用是多少元? 7．（2023春·新疆阿克苏·七年级校考期末）某超市销售每个进价分别为240元、200元的A、B两种型号的电饭煲，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 2台 3台 1960元 第二周 4台 5台 3560元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） (1)求A、B两种型号的电饭煲的销售单价； (2)若超市准备用不多于11900元的金额再采购这两种型号的电饭煲共50台，求A种型号的电饭煲最多能采购多少台？若超市销售完这50台电饭煲能实现利润超过9800元的目标，请直接给出相应的采购方案． 8．（2023秋·浙江金华·八年级校考开学考试）为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校七年级举办了“玩转科技、畅想未来”活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A、B两种奖品.