（小马虎错题本） 第9讲 解简易方程-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第9讲 解简易方程 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、方程的意义。 含有未知数的等式叫方程。 2、等式的性质1。 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 3、等式的性质2。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 4、方程的解。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 5、解方程。 求方程的解的过程叫作解方程。 6、检验方程的解是否正确。  将未知数的值代入原方程，看方程左边是否与方程右边相等，若相等，则是方程的解；若不相等，则不是。 7、用方程解决问题的方法。 将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示，参与列式，即把未知数用x表示,根据数量关系把未知数代入等式,然后再列方程求解。 8、列方程解决问题的步骤。 步骤一：弄清题意，找出未知数，用x表示； 步骤二：分析、找出数量之间的相等关系,列方程； 步骤三：解方程； 步骤四：检验,写答语。 9、方程解法和算术解法的区别。 （1）列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参与列式。 （2）列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成；算术解法是根据题目中已知数和未知数间的关系确定解答步骤，再列式计算。 10、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。 11、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。 12、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。 13、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。 14、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。 15、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。 【易错举例】 易错点1：解方程时，等式的性质运用错误。 解方程：x-25=15 【错误答案】 【错解分析】本题错在左边加16，右边加24，致使计算结果错误。本题考查等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。因此，方程的两边应同时加上15，方程仍然成立。 【正确解答】 易错点2：求未知数没有看清题目中的条件。 爸爸和轩轩一共40岁，爸爸的年龄是轩轩的7倍。爸爸和轩轩各多少岁？ 【错误答案】解：设轩轩x岁，爸爸7x岁。 7x=7x x=1 1×7=7（岁） 答：轩轩1岁，爸爸7岁。 【错解分析】本题错在没有看全含两个未知数的题目中的条件，解方程结果也不正确。先找到关键句列等量关系。爸爸和轩轩一共40岁，爸爸的年龄+轩轩的年龄=40岁，爸爸的年龄是轩轩的7倍，轩轩的年龄×7=爸爸的年龄，含有倍数关系的式子设未知数，把“一倍量”设为x。然后利用等式的性质2求解。 【正确解答】解：设轩轩x岁，爸爸7x岁。 5×7=35（岁） 答：轩轩5岁，爸爸35岁。 【易错题演练】 一、选择题 1．郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（    ）头双峰骆驼。 A．24 B．12 C．18 D．6 2．方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子中，是方程的有（    ）个。 ①x－12＝8   ②15x   ③6x＞24   ④9÷0.2＝45   ⑤y÷4＝7   ⑥x＋y＝80 A．2 B．3 C．4 3．张老师买回185根跳绳分给四年级个班，每个班分12根后还剩下5根。下面方程错误的是（    ）。 A． B． C．D． 4．河南和北京相距720km。一辆运输车和货车同时从两地相对开出，经过6小时相遇，已知运输车每小时行驶60km，货车每小时行驶xkm，下列方程中不正确的是（    ）。 A．60×6＋6x＝720 B．（60＋x）×6＝720 C．6x＝（720－60）×6 D．x＋60＝720÷6 5．厦门双十中学的占地面积为a平方米，比厦门一中的2倍还少b平方米，厦门一中的占地面积是（    ）平方米。 A．（a＋b）÷2 B．（a－b）÷2 C．a÷2－b D．2a－b 6．下列问题可以用方程2＋20＝95解决的是（    ）。 ① ② ③一件上衣95元，比一条裤子价格的2倍少20元，一条裤子多少元？ 解：设一条裤子元。 ④一个等腰三角形风铃的周长是95厘米，小明量了一下底边长为20厘米，求腰长多少厘米？解：设其中一条腰长厘米。 A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①④ 7．甲乙两地间的铁路长540千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇：已知客车每小时行95千米，货车每小时行x千米。不正确的方