（小马虎错题本） 第10讲 圆的面积和扇形-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第10讲 圆的面积和扇形 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、圆的面积。 圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。圆的面积的大小与半径的长短有关。 2、圆的面积计算公式。 如果用S表示圆的面积，那么S = π r2或S = π( d÷2）2。 3、圆环。 两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。 4、圆环的面积计算公式。 外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积 ＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=π R2-π r2或S=π（R2- r2）。 5、“外方内圆”和“外圆内方”的问题。 （1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径是r，那么正方形和圆之 间部分的面积为0.86r2。 （2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径是r，那么正方形和圆 之间部分的面积为1.14r2。 6、扇形。  弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。 圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。如下图∠AOB。 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。如下图中涂色部分就是扇形。在同一个 圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。   【易错举例】 易错点1：忽略了判断扇形与圆心角大小关系的前提条件。 判断：圆心角越大，扇形越大。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】这种说法不对。它忽略了判断扇形与圆心角大小关系的前提条件在同一个圆中，圆心角越大，扇形才越大。 【正确解答】错误 易错点2：错把r2理解成r×2。 一个圆形纽扣的半径是3cm，它的面积是多少平方厘米？ 【错误答案】3.14×3×2=3.14×6=18.84（平方厘米） 答：它的面积是18.84平方厘米。 【错解分析】错把r2理解成r×2。 【正确解答】3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）答：它的面积是28.26平方厘米。 【易错题演练】 一、选择题 1．如图，两个正方形完全相同，则关于图中涂色部分说法正确的是（    ）。 A．周长不同、面积相同 B．周长相同、面积不同 C．周长和面积都相同 D．周长和面积都不相同 2．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 D．24 3．图中，扇环的面积是（    ）平方厘米。    A．43.96 B．21.98 C．10.99 D．23.98 4．圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（    ）平方厘米。 A．1 B．5 C．5π D．π 5．如图，阴影部分与长方形面积比是（    ）。 A．4∶ B．∶4 C．∶2 D．2∶ 6．下面图形中的阴影部分是扇形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．把一张直径是4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（    ）厘米。 A．4＋π B．4π C．π D．2＋π 8．一只挂钟的时针长1dm，从上午9时到下午3时，时针尖端所走的路程是（    ）dm。 A．1.57 B．3.14 C．6.28 D．5.14 二、填空题 9．下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是( )dm2，正方形的面积是( )dm2。    10．要画一个周长是50.24厘米的圆，圆规的两脚间的距离是( )厘米。圆规的两脚叉开4厘米时，画出的圆的面积是( )平方厘米。 11．如图，以一个圆的半径为边长画一个正方形，已知正方形的面积是10cm2，圆的面积是( )cm2。 12．如图，东风锻造厂生产出一种模具，这种模具的周长是( )分米，面积是( )平方分米。    13．下图中，阴影部分的面积是整个圆面积的，阴影部分的圆心角是( )度。    14．如下图，如果把一张圆形纸片对折三次形成一个扇形，量得其弧长是3.14cm，这个扇形的圆心角是( )°，展开后这个圆形纸片的直径是( )cm。 15．如下图，将圆周12等分，那么A点在O点的( )方向，距离( )千米。    16．在周长是20厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题 17．圆规两脚张开的长度越长，画出的扇形面积越大。( ) 18．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。( ) 19．下图内圆半径是3dm，外圆半径是5dm，这个环形的面积可