习题专练03 追及相遇【2大题型专练】-2023-2024学年高一物理上学期期中考点大串讲（人教版2019）

专练03 追及相遇 题型一 初速度小者追初速度大者 1.如图所示，在某次车模比赛中，可看成质点的甲、乙两汽车模型在同一直线上运动，相距s＝8 m，车模甲以v甲＝5 m/s的速度向右匀速运动，已关闭电源的车模乙此时的速度v乙＝12 m/s，向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，那么车模甲追上车模乙所用的时间为(　　) A.s　　 B．8 s　 　C．8.8 s　 　D．s 2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　） A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离 C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇 3.如图所示，A、B两物体相距s=7 m，物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为 (　　) A.7 s　　　B.8 s　　　C.9 s　　　D.10 s 4.A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(刹车过程可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)A车追上B车所用的时间； (3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，题设条件下，在B车刹车的同时，A车刹车的最小加速度。 5.一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边经过。问： (1)汽车在追上自行车前，运动多长时间与自行车相距最远?此时的距离是多少? (2)汽车经多长时间追上自行车?追上自行车时汽车的瞬时速度多大? 6.如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力交接棒，甲在到达接力区前端s0=24 m处向乙发出起跑口令，并以10 m/s的速度跑完全程，乙在接力区前端听到起跑口令后立即起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。已知乙在起跑加速阶段的第3 s内通过的距离为5 m，乙从起跑到接棒前的运动是匀加速运动，接力区的长度为L=20 m。 (1)求在甲、乙交接棒时乙的速度大小； (2)若改变甲向乙发出起跑口令的位置，并让甲在适当的位置以大小为1 m/s2的加速度做匀减速运动，使甲、乙在速度相等时完成交接棒且交接棒位置距接力区前端16 m，其他条件不变，求甲应在距离乙多远时发出起跑口令? 7.一辆执勤的警车停在距高速收费站300 m处的平直公路边执勤时，警员突然发现一包货物从刚经过身边的向收费站方向行驶的一辆货车上掉了下来，警员捡起货物后，立即发动警车前去追赶货车。已知当警员刚发动警车时，货车已驶至正前方x0=75 m处，且货车正以v0=10 m/s的速度匀速行驶，警车则做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动，且该路段警车的最大速度不能超过20 m/s。求： (1)在警车追上货车之前，两车间的最远距离是多大； (2)警车发动后，要多长时间才能追上该货车。 题型二 初速度大者追初速度小者 1.空气质量恶化会导致雾霾天气增多，危害加重。雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小，从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为假设两车不相撞的情况下小汽车和大卡车的v-t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是 (　　) A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B.在t=2 s时未发生追尾事故 C.在t=5 s时发生追尾事故 D.若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m 2.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图像如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前方7.5 m处 C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 3.(2023·重庆模拟)、两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的图象如图所示，在时刻，车在车前方处，在时间内，车的位移为，则(    ) A. 若、在时刻相遇，则 B. 若、在时刻相遇，则