苏教版数学六年级上册期中计算专题：长方体和正方体（含答案）

苏教版数学六年级上册期中计算专题：长方体和正方体（含答案） 1．计算下图长方体的体积。 2．求出下列图形的棱长总和、表面积和体积。    3．求下面图形的体积和表面积。 （1） （2） 4．求下面前两个图形的表面积，求最后一个图形的体积。（单位：cm） 5．下图是一个长方体的展开图，计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：cm）     6．计算下面图形的表面积和体积。 7．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 8．求下列立体图形表面积和体积。 表面积：        体积： 9．计算如图所示图形的表面积和体积。 10．求下列图形的表面积和体积。 11．下面是一个长方体纸盒的展开图，请计算这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：厘米）    12．如下图，求其表面积和体积。（单位：cm） 13．计算下面图形的体积。 14．计算下列组合体体积。（单位：分米）    15．求下面这个零件的体积（图中单位：dm） 16．求下列组合体的体积。（单位：cm） 17．下图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。（单位：分米）    18．计算下列图形的体积。（单位：cm） 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．100cm3 【分析】根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式计算即可。 【详解】10×4×2.5 ＝40×2.5 ＝100（cm3） 2．正方体：棱长之和48分米，表面积96平方分米，体积64立方分米。 长方体：棱长之和104分米，表面积390平方分米，体积450立方分米。 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（1）正方体的棱长之和：4×12＝48（分米） 表面积：4×4×6＝96（平方分米） 体积：4×4×4＝64（立方分米） （2）长方体的棱长之和：（15＋5＋6）×4 ＝26×4 ＝104（厘米） 表面积：（15×5＋15×6＋5×6）×2 ＝195×2 ＝390（平方厘米） 体积：15×5×6＝450（立方厘米） 3．（1）体积：360立方厘米；表面积：348平方厘米 （2）体积：64立方厘米；表面积：96平方厘米 【详解】略 4．700cm2；486cm2；2160cm3 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值即可求解；最后一个图形的体积等于下面的长方体的体积加上上面长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】（15×10＋15×8＋10×8）×2 ＝（150＋120＋80）×2 ＝350×2 ＝700（cm2） 9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 15×10×9＋10×9×9 ＝150×9＋90×9 ＝1350＋810 ＝2160（cm3） 5．正方体：150cm2；125cm3；长方体：64cm2；28cm3 【分析】左图是棱长为5cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；右图是长方体的展开图，从图中找到长方体的长是7cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） （2）长方体的表面积： （7×2＋7×2＋2×2）×2 ＝（14＋14＋4）×2 ＝32×2 ＝64（cm2） 长方体的体积： 7×2×2 ＝14×2 ＝28（cm3） 6．486cm²，729cm³；376m²，450m³ 【分析】根据正方体底面积先确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；组合体表面积＝长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，组合体体积＝大长方体体积－小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】81＝9×9 9×9×6＝486（cm²） 9×9×9＝729（cm³） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（m²） 10×8×6－5×2×3 ＝480－30 ＝450（m³） 7．（1）88dm2；44dm3；（2）右边图形：150dm2；125dm3 【分析】（1）观察第一个立体图形，这个图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积