1.1 相似多边形 课件 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

1.1 相似多边形 (1) (2) (3) (4) 观察下列四组图片,每组图片的形状和大小有什么关系? 能够完全重合的平面图形,叫做全等形.它们的形状相同,大小相等. 全等形： 忆 《熊出没》全家照的4寸照片和2寸照片，形状改变了吗？大小呢？ 全班照片的1寸照片和3寸照片，形状改变了吗？大小呢？ 形状改变了吗？大小呢？ 奖状的5寸照片和1寸照片，形状改变了吗？大小呢？ 学习目标 1.知道并理解相似图形概念； 2.会判别两个图形是相似图形； 3.理解并会用相似多边形的性质解决实际问题； 4.通过观察、思考、探索等活动，体会生活中的数学美。 阅读课本P4－6页的内容，回答下列问题（时间6分钟）： ①什么是相似形？ ②什么是相似多边形？ 相似多边形怎么记？怎么读？ ③什么叫相似比？ 求相似比要注意什么？ 自学指导 8 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 形状相同，大小不一定相同 相似图形概念： 自学交流 定义: 图形的形状完全相同，但图形的大小和位置不一定相同，这样的图形叫做相似图形。 知识要点1 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 你能说出相似图形和全等图形关系吗？ 相似图形 相似图形 相似图形 相似图形 放大 以下图形是由第一个图形怎样变换得到？ 缩小 相似图形的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到的 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，实物和人像相似吗？ 观察 相似 不相似 不相似 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 观察 （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （１０） 1.观察下列图形，指出哪些是相似图形： 火眼金睛 2.观察下列图形，哪些是相似形？ （12） （13） ⑴ ⑵ ⑶ （7） （9） （8） ？ （14） ⑷ ⑹ ⑸ ？ （10） （11） （1）和（7） （2）和（10） （3）和（6） （4）和（11） 3.观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ （a ）与（1） （d）与（2） （g）与（3） 下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？ 正三角形ABC与正三角形DEF； B C A D E F 思考 对应角：∠A=∠B= ∠C=∠D= 600 对应边∵ AB=BC=AC,DE=EF=DF ∴ 正方形ABCD与正方形EFGH. B C D A （2） E F H G 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 ∴AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE ∴ 相似多边形的定义: 两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 符号“∽”读作“相似于” 相似多边形 对应角相等，对应边成比例. 对应顶点的字母写在对应的位置上 2、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形 相似吗？为什么？ 菱形 正方形 10 10 12 12 答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的，但它们的对应角不相等。 （1） 观察与思考 1、多边形相似需满足几个条件？ （1）边数相同 （2）对应角相等 （3）对应边成比例 3、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？ 正方形 矩形 10 10 8 12 （2） 答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们 对应边不成比例。 观察与思考 A B D F 22 知识要点2 相似多边形 对应角相等 对应边的比相等 相似多边形对应边的比称为相似比． 相似比为1时，相似图形即为全等图形 （对应边成比例） 【例1】 如图，四边形AEFD∽EBCF. （1）写出它们相等的角即对应边的比例式； （2）若AD=3，EF=4，求BC 的长. A D E F B C 解（1）在四边形AEFD和四边形EBCF中， ∵四边形AEFD∽四边形EBCF, ∴∠A=∠BEF,∠AEF=∠B,∠DFE=∠C,∠D=∠EFC. 并且 例题变式： 如图，四边形AEF