第二十一章 一元二次方程 单元练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题 1．关于x的方程是一元二次方程，则m等于（　　） A．0 B．－2 C．2 D．±2 2．已知是方程的一个根，则a的值为（　　） A． B． C．2 D．3 3．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程（x+2）（x﹣4）＝x﹣4的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝﹣1，x＝4 D．x＝﹣2，x＝4 5．若方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（　　） A．-1 B．0 C．1 D． 6．某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=（　　） A．15 B．18 C．21 D．35 7．已知一元二次方程 有一个根为3，则 的值为（　　） A．2 B． C．4 D． 8．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（　　） A．2019 B．2021 C．2023 D．2026 二、填空题 9．一元二次方程的根　 　． 10．若关于x的方程（a﹣1）x2+4x﹣3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是　 　． 11．国庆节期间昭通市教育局组织教职工篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），总共安排了15场比赛，则参加比赛的球队应有　 　对. 12．若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是　 　． 13．已知，是方程的两根，则代数式的值为　 　． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．用一根长 的金属丝能否制成面积是 的矩形框子？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由. 16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 17．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，. （1）求实数的取值范围； （2）若方程的两实数根，满足，求的值. 18．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. (1)求甲.乙两种苹果的进价分别是每千克多少元; (2)在(1)的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价均提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$