陕西省千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试题（二）

2023-2024陕西省千阳县中学期中考试 高二数学模拟试卷（二） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、在直三棱柱中，，，，M是的中点，以C为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若，则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 2、已知正三棱柱的棱长均为a，D是侧棱的中点，则平面ABC与平面所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.0 3、已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为( ) A.10 B.3 C. D. 4、已知向量，且，则x的值为( ) A.4 B.2 C.3 D.1 5、如图，在四面体OABC中，，，，点M在OA上，点N在BC上，且，，则( ) A. B. C. D. 6、已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到的距离为( ) A.10 B.3 C. D. 7、已知，，，则点A到直线BC的距离为( ) A. B.1 C. D. 8、已知向量，，且与互相垂直，则k的值是( ) A.1 B. C. D. 9、已知，，，若不能构成空间的一个基底，则实数的值为( ) A.0 B. C.9 D. 10、在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是，AD的中点，那么异面直线OE和所成角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 11、如图，某圆锥SO的轴截面SAC是等边三角形，点B是底面圆周上的一点，且，点M是SA的中点，则异面直线AB与CM所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. 12、在直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. 13、在四面体OABC中，点M在OA上，且，N为BC的中点，若，则使G，M，N三点共线的x的值为( ) A.1 B.2 C. D. 14、如图,点为矩形所在平面外一点,平面为线段的中点,,则点到平面的距离为( ) A. B. C. D. 15、在三棱锥中，分别是的中点，底面，则直线与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 16、已知向量，，则下列结论中正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.不存在实数，使得 D.若，则 17、如图，在正方体中，点E在棱上，且，F是棱上一动点，则下列结论正确的有( ) A. B.存在一点F，使得 C.三棱锥的体积与F点的位置无关 D.直线与平面AEF所成角的正弦值的最小值为 18、如图，在正方体中，M，N分别为棱，的中点，给出下列结论，其中正确的结论为( ). A.直线AM与是相交直线 B.直线AM与BN是平行直线 C.直线BN与是异面直线 D.直线MN与AC所成的角为 19、若空间向量a，b，c不共面，则( ) A.，，a共面 B.，，2b共面 C.，a，共面 D.，，c共面 20、已知向量，，，则下列等式中成立的是( ) A. B. C. D. 21、如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，的中点，则( ) A.直线与底面ABCD所成的角为 B.平面与底面ABCD夹角的余弦值为 C.直线与直线AE的距离为 D.直线与平面的距离为 22、已知正方体的棱长为1，点E、O分别是、的中点，P在正方体内部且满足，则下列说法正确的是( ) A.点A到直线BE的距离是 B.点O到平面的距离为 C.平面与平面间的距离为 D.点P到直线AB的距离为 三、填空题 23、已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外任一点，若由确定的一点P与A，B，C三点共面，则____________. 24、如图，平面平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为___________. 25、设，，若，则___________. 26、如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，且平面，，点F为PC的中点，则二面角的正切值为__________. 27、已知空间向量，，则向量b在向量a上的投影向量是_________. 28、已知正方体的棱长为,过点作平面的垂线,垂足为,有以下四个命题: ①点是的垂心; ②垂直于平面; ③二面角的正切值为; ④点到平面的距离为. 其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号) 四、双空题 29、已知直线的一个方向向量为,直线的一个方向向量为,且,则_____________,____________. 30、如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧