第九讲基本平面图形（一）2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第9讲：基本平面图形（一） 教学目标： 目标一：直线、射线、线段 目标二：线段的计算 目标三：角度的计算 【目标一知识点/解题技巧：直线、射线、线段】 1、直线、射线、线段的区别： 名称 图形 表示方法 端点 长度 直线 直线AB(或BA) 直线l 无端点 不可度量长度 射线 射线OM 1个 不可度量长度 线段 线段AB(或BA) 线段l 2个 可度量长度 2、直线的性质： （1） 过一点的直线有无数条． （2） 经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． （3） 两条不同的直线至多有一个公共点． 3、公理：两点间线段最短. 4、补充结论： （1） 平面内条直线，最多可有个交点； （2）直线上有个点，则一共有条线段； （3）个班进行单循环比赛，共比赛场； （4）个人相互握手的总次数为次； 【目标一例题与变式】 例题1：如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ 　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 变式1-1：用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_________，原因是________________；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 ． 变式1-2：如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ） A．两点之间线段最短 B．两直线相交只有一个交点 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 变式1-3：如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　） A． B． C． D． 例题2：平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有个，最少有n个，则等于（　　） A．36 B．37 C．38 D．39 变式2-1：如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 变式2-2：如图，线段的条数一共是（　　）条 A、3 B、4 C、5 D、6 【目标二知识点/解题技巧：线段的计算】 1、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点． （1）因为，所以M是线段AB的中点． （2）因为M是线段AB的中点，所以或AB=2AM=2BM． 2、线段的画法： （1）画一条线段等于已知线段. （2）线段的和、差、倍、分的画法. 【目标二例题与变式】 例题3：下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B. 若P是线段AB的中点，则AP=BP C. 若AP=BP，则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 变式3-1： 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（ ） A．CD=AC－DB B．CD=AD－BC C．CD=AB－BD D．CD=AB 变式3-2： 已知线段AB=10cm，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=________ cm． 变式3-3： 已知线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ ） A、1.5cm B、4.5 cm C、3 cm. D、3.5 cm 变式3-4： 如果线段AB=5cm，线段BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D. 以上答案都不对 变式3-5： 如果线段AB=5cm，BC=3cm，点A、B、C在同一直线上，那么A、C两点间的距离是（ ） A．8 cm B、2 cm C．4 cm D．2cm或8cm 变式3-6： 如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点． （1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长； （2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长． 例题4：作一条线段等于线段AB=. 变式4-1： 作一条线段AB，使AB= 【目标三知识点/解题技巧：角度的计算】 1、角的度量单位：度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″ 2、钟表上有关夹角问题 钟表中共有12个