广东省 深圳市 南山实验教育集团南海中学2023-2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

南山实验教育集团南海中学2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．16 D．±2 2．下列运算错误的是（　　） A．＝2 B． C．＝2 D． 3．下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，2 B．3，4，5 C．，2， D．5，6，7 4．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3） 5．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6） 6．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 7．如图为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象，则一次函数y＝x+k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．已知M（﹣3，y1），N（2，y2）是直线y＝﹣3x+1上的两个点，则y1、y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≥y2 D．y1＝y2 9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△ACB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（　　） A．（0，3） B．（0，） C．（0，） D．（0，） 二．填空题（每题3分，共15分） 11．某班级第4组第5排的位置可以用有序数对（4，5）表示，则第3组第1排的位置可用有序数对 　 　来表示． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝25cm，AC＝15cm，CH⊥AB，垂足为H，CH＝　 　． 13．如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为　 　． 14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为　 　． 15．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　 　cm． 三．解答题（共55分） 16．（12分）计算： （1）；（2）﹣；（3）+|﹣1|． 17．（6分）设的小数部分为a，的小数部分为b，求（a﹣1）（b+2）的值． 18．（6分）如图一次函数y＝kx+b的图象经过点A和点B． （1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值； （2）求出当x＝时的函数值． 19．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）． （1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C′和△ABC关于x轴对称； （2）已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 20．（6分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC＝10厘米，AB＝8厘米，求BF与FC的长． 21．（8分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一）； （二）＝＝﹣1； （三）＝＝＝＝﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化． （1）请用不同的方法化简； ①参照（二）式化简＝　 　． ②参照（三）式化简＝　 　． （请写出计算过程） （2）化简：+…+． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点． （1）求直线AB的表达式和点A的坐标； （2）点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标； （3）当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标． 南海中学八年级期中参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．16 D．±2 【解答】解：∵（±2）2＝4， ∴4