24.4弧长和扇形面积强化训练 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧，圆弧的半径，圆心角，则（    ）    A． B． C． D． 2．已知一个底面半径为3cm的圆锥，它的母线长是6cm，则这个圆锥的侧面积是（    ）． A．15π B．18π C．20π D．21π 3．如图，把一个直径为12的半圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积是　　 A． B． C． D． 4．如图，是的直径，是上一点，，，平分交于点，则劣弧的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，四边形是菱形，点在扇形的弧上，若扇形的面积为，则菱形的边长为（    ） A．1 B．1.5 C． D．2 7．如果用定长为的线段围成一个扇形，且使得这个扇形的面积最大，方法应为（    ） A．使扇形所在圆的半径等于 B．使扇形所在圆的半径等于 C．使扇形的圆心角为60° D．使扇形的圆心角为90° 8．如图，在中，，的半径为4，的长为，则图中阴影部分的面积是（   ）      A． B． C． D． 9．如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，∠A＝70°，BC＝2，以BC为直径的⊙O与AB、BC边交于D、E两点，则图中阴影的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的半径为 ． 12．如图，四边形内接于，平分，直径，，则劣弧的长为 ． 13．如图，⊙O的半径为3，四边形ACBD内接于⊙O，连接OB、OA，若，则劣弧的长为 ． 14．如图，在的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形围成一个圆锥，则这个锥的底面圆的半径为 ．    15．如图，在扇形CBA中，∠ACB＝90°，连接AB，以BC为直径作半圆，交AB于点D．若阴影部分的面积为（π﹣1），则阴影部分的周长为 ． 16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则该圆锥的母线长，底面圆的半径，扇形的圆心角 °．    三、解答题 17．如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）． （1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A1B1O； （2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积． 18．如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π） 19．如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形，若，OA=2，交于点C． (1)连接OC，求∠AOC的度数； (2)请直接写出阴影部分与、的数量关系；并求出阴影部分的面积． 20．如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，，连接，过点作，交的延长线于点． （1）求的半径； （2）求证：是的切线； （3）若弦与直径相交于点，当时，求图中阴影部分的面积． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A 9．A 10．A 11．9 12． 13．2π 14．/ 15． 16．150 17．（1）如图所示，△A1B1O即为所求（2）线段AO旋转时扫过的面积为． 18．40度  49π 19．(1)(2)， 20． ； 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$