21.3 实际问题与一元二次方程 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人人教版数学·九年级上册 21.3实际问题与一元二次方程 传播问题 一、复习列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表 示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系 式)从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值： 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义 后，写出答案（及单位名称)。 问题引入 问题1：有一人患了流感，本次流感平均一人 能传染6人. 传染源不 会消失 (1)一轮传播后，有7人患病 (2)两轮传播后，有49人患病， (3)三轮传播后，有343人患病 问题拓展 问题1：有一人患了流感，本次流感平均一人 能传染x人. (1)一轮传播后，有1+x人患病 (2)第二轮传播中，有x(1+x)人被感染， (3)两轮传播后，有1+x+x(1+x)人患病 心学习新知 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：1一轮> 1+x 二轮 1+H01+x) 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 传染源不 会消失 (1+x)=121 解方程，得 x1日 ,X2= 答：平均一个人传染了个人. 心学习新知 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每 轮传染中平均一个人传染了几个人？ 如果按照这样的传染速 度，经过三轮传染后共 一传十 有多少人患流感？ 十传百 121+121×10=1331人 百传千千万 问题拓展 问题1：有一人患了流感，本次流感平均 如果按照这样的传染速 度，经过三轮传染后共 有多少人患流感？ (1)一轮传播后，有1十x人患病， (2) 两轮传播后，有1+t+x+)人患病 (3) 三轮传播后，有1)3(1+)入患病 (4) 四轮传播后，有1)x(1+)入患病， 轮传播后，有(1+x)”人患病。 及时练习 变式 1.流感病毒的传播非常快，如果开始有3人患了流感，经过两轮传染 后共有1200人患上流感.则每轮传染中平均一人会传染几个人？ 分析：设每轮传染中平均一人会传染x人，由题意得 第一轮 第二轮 每轮平均一人传染人数 患了流感的人数总数 3(1+x) 3(1+x) 可得方程30(1+x)=1200 解得x,=19或x,=-21(舍去) 心学习新知 某种树的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目 的小分支树的主干、支干和小分支的总数是73，每个支干长出 多少小分支？ 分析：1一层 二层 解：设每个支干长出x个小分支 1+x+x2=73 主千⊙ 解方程，得 传播源不 x=8,x,=-9 会消失 答：每个支干长出8个小分支： 变式训练 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目 的小分支总干支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小 分支？ 解：设每个支干长出x个小分支 f+oHxl关91 x2+x-90=0 x-9)(x+10)=0 x1=9,x2=-10(不合题意，舍去) 答：每个支干长出9个小分支