12.3 角的平分线的性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

如图，AC与BD相交于点O,AB∥CD,AB=CD,则图中的全等 三角形共有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 D C O A B 肉转 12.3 角的平分线的性质(1) 观看视频，你能用所学知识解释说明平分角的仪器的原理吗？ 你从中受到哪些启发？如何用尺规作一个角的平分线？ B 角平分线的画法 A 画一画 己知：∠AOB 求作：∠AOB的平分线. B 分别以M,N为圆心，大于MN为半径画弧， ①OM=ON 两弧在∠AOB的内部交于C 。 以点0为圆心，适当长为半径画弧，交0A于点M,交 OB于点N ②MC=NC 射线0C即为所求 ③画射线OC 任意作一个角∠AOB,作出∠A的平分线0C,在0C 上 量一量 任取一点P,过，点P画出OA,OB的垂线，分别记垂足 为D,E,测量PD,PE,并作比较，你得到什么结论？ A D OP平分∠AOB PA=0.94PB=0.94 D B A B 证一证 命题证明：角的平分线上的，点到角两边的距离相等， 已知：OC是∠AOB的角平分线， 点P在0C PD⊥OA, PE⊥U 求证：PD=PE. 不用证全等啦！！！！！ E B 总结归纳 几何命题的证明步骤 根据题意，画出图形， 01 并用符号表示已知和求证 经过分析，找出由已知推出要证 02 的结论的途径，写出证明过程。 03 明确命题中的已知和求证 1.如图，OP是∠AOB的平分线，PD⊥OA于点D,PE⊥OB 于点E,PE=5cm,则PD= cm. D A P E B 讲一讲 3.已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且 BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC. 证明： ,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC ∴.DE=DF,∠DEB=∠DFC=90 在Rt△BDE和Rt△CDF中， DE-DF E B BD-CD Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) ∴.EB=FC 例题精讲 例.如图，△ABC的角平分线BM,CN相交 于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA的距 离相等。 80。/。60 M B E C