11.2.2 三角形的外角 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 第3课时 创设情景明确目标 1.三角形三个内角的和等于多少度？ 三角形的内角和等于180 2.在ABC中， (1)∠C=90°，∠A=30°，则∠B= 60° (2)∠A=50°，∠B=∠C,则∠B= 65 3.在△ABC中， ∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A= 409 ∠B=60°，∠C=80° 合作探究达成目标 E 图中哪些角是三角形的内角 哪些角是三角形的外角？ 125° 算一算： 若∠A=55°，∠B=60° 55° 试求∠ACB,∠ACD,∠CAE 的度数.并说出你的理由. 60° 65 59 想一想： 通过上题的计算，你发现∠ACD,∠CAE与三角 形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自 己的语言说一说. 结论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 求下列各图中∠1的度数。 120 609 309 35 50 ∠1=90° ∠1=85° ∠1=950 你选什么？ ∠ACD>∠A(K、>); ∠ACD>∠B(K、>) 结论：三角形的一个外角大于任何一 个与它不相邻的内角。 把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列 3 2 E B ∠1 >∠2>∠3 探究点二三角形外角的性质 ∠1+∠2+∠3=？ 从哪些途径探究这个结果 1 B 2 三角形的外角和等于360° A 方法1 1 解：∠1+∠BAC=180° 3 ∠2+∠ABC=180° B C ∠3+∠ACB=180° 2 三个式子相加得到 ∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠ACB=540° 而∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° ∠1+∠2+∠3=360° 方法2 1 3 B 2 解：过A作AD平行于BC 两直线平行 同位角相等 ∠3=∠4 另年A3=∠1+∠BAD+ ∠4=360°