5.1二次函数 易错题型巩固练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

5.1 二次函数 （易错题型巩固练习） 一、选择题（本题共8小题） 1.下列函数中，是二次函数的是（       ） A．y＝＋x＋1 B．y＝x2－(x＋1)2 C．y＝－x2＋3x＋1 D．y＝3x＋1 2.下列函数关系中，是二次函数的是（ ） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 3．函数y=（m-n）x 2 +mx+n是二次函数的条件是（ ） A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数 4.若是二次函数，则k的值为（ ） A． B． C．2 D．和2 5.关于函数y＝（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A．y是x的二次函数 B．二次项系数是﹣10 C．一次项是100 D．常数项是20000 6.已知二次函数y＝ax2+4x+c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（　　） A．y＝2x2+4x﹣1 B．y＝x2+4x﹣2 C．y＝﹣2x2+4x+1 D．y＝2x2+4x+1 7.某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（ ） A．y＝-10 x2-560x+7350 B．y＝-10 x2+560x-7350 C．y＝-10 x2+350x D．y＝-10 x2+350x-7350 8.边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不是 二、填空题（本题共8小题） 9.函数是二次函数，则m的值为_______. 10.在二次函数中，二次项系数a=______，一次项系数b=______，常数项c=______. 11.点是二次函数图像上一点，则的值为__________ 12.从半径是4cm的圆中挖去一个半径是xcm的圆，剩下的圆环的面积是ycm2，则y与x之间的函数关系式是____________________. 13.已知是二次函数，则a的取值范围是______________. 14.函数y＝(m＋2)＋2x－1(x≠0)，当m＝___时，它是二次函数，当m＝_________时，它为一次函数． 15.如图，正方形的边长是，是上一点，是延长线上的一点，．四边形是矩形，矩形的面积与的长的函数关系是______． 16.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于点F．设CM＝x，△DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式　 　． 三、解答题（本题共8小题） 17.把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项. （1）y＝x2＋（x＋1）2； （2）y＝（2x＋3）（x－1）＋5； （3）y＝4x2－12x（1＋x）； （4）y＝（x＋1）（x－1）. 18.若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 19.已知是关于x的二次函数，求出它的解析式，并写出其二次项系数、一次项系数及常数项． 20.己知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值 （2）若这个函数是二次函数，求的取值范围． 21.已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 22.一块矩形耕地的尺寸如图所示，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠的宽均为xm，余下的可耕地面积为ym2. （1）请你写出y与x之间的函数关系式； （2）根据你写出的函数关系式，求出当水集的宽度为1m时，余下的可耕地面积为多少； （3）若可耕地面积为4408m2，求此时水渠的宽度. 23.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题： …… n＝1　　　　　n＝2　　　　　　n＝3 (1)在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)； (2)设铺设地面所用瓷砖总数为