2023-2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题

期中复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   ) A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成一般形式为（   ） A． B． C． D． 3．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（　　） A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1 C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0 5．平移抛物线y=（x+3）（x-1）后得到抛物线y=（x+1）（x-3），则（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位 6.若等腰三角形ABC的两边长分别是方程(x-2)(x-3)=x-2的两个根,则△ABC的周长为(　　) A.7　　　　B.10 C.7或8　　　　D.8或10 7.如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 8．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．直线与抛物线交于点D，与直线交于点E．连接，．若，则a的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共18分) 11．抛物线 的顶点在y轴上，则b的值为　 　． 12．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 13．已知方程 的两根为 ， ，则 　 　. 14．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 15．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是　 　． 16.如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）（3x＋2）2＝4； （2）3x2＋1＝4x. 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0有两个不同实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）求出满足m的取值范围的最小整数值m，将这个m代入原方程并求出方程的两根． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 20.如图，正方形ABCD中，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （1）旋转中心是点　 　，旋转了　 　度； （2）如果CF＝8，CE＝4，求：四边形AFCE的面积． 21．如图所示，在中，，厘米，．点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，当点运动到点时停止，点也同时停止． （1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于平方厘米？ （2）如果点，分别从点，同时出发，问第几秒时，四边形的面积最小？其最小面积为多少？ 22.某超市对进货价位元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量（千克）与销售价（元/千克）存在一次函数关系，如图所示． （1）求关于的函数关系式（不要求写出的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 23.如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D． (1) 求抛物线的解析式； (2) 抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有