陕西省子洲县职业技术教育中心2023-2024学年高二(单招)上学期期中数学试卷

( 班级： 姓名： 准考证号： ……………………… 密 ………………………… 封 ………………………… 线 ………………………………… )子洲职教中心2023～2024学年度第一学期 高二(单招)期中质量检测（数学）试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 试卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 (选择题　共60分) 1、 选择题（本大题12道小题，每道小题5分，共60分）. 1、 若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ）. A．－1 B．19 C．－1或19 D．1或－19 2、直线与的交点坐标是（ ）. A． B． C． D． 3、已知点到直线的距离为1，则 a的值为（ ）. A． B． C． D． 4、方程表示圆心为，半径为1的圆，则a、b、c的值 分别为（ ）. A．-2，-4，4 B．2，-4，4 C．2，-4，-4 D．-2，4，-4 5、如图，是水平放置的的直观图， 则的面积为（ ）. A．6 B．32 C．12 D．62 6、圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（　　）. A．π B．2π C．3π D．4π 7、已知正四棱锥的高为3，底面边长为，则该棱锥的体积为（    ）. A．6 B． C．2 D． 8、已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（ ）. A． B．3 C． D． 9、 如图是一学校期末考试中某班物理成绩的 频率分布直方图，，则a的值为（     ）. A．0.018 B．0.019 C．0.020 D．0.021 10、若数据的平均数为4，标准差为1，则，的平均数和标准差分别为（ ）. A．7，3 B．7，9 C．17，3 D．4，1 11、新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为抗疫急需物资．某医用口罩生产厂家生产A、B、C三种不同型号的N 95口罩，A、B、C三种型号的口罩产量之比为．为了提高这三种口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．在样本中B口罩数量比A口罩数量多40只，比C种口罩数量多80只，则n =（ ）. A．240 B．280 C．320 D．360 12、唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国 画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒 部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面 光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆 柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分 （半球）的体积为，则的值是（  ）. A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 (非选择题　共90分) 二、填空题（本大题4道小题，每小题5分，共20分）. 13、已知直线，且，则m的值为________． 14、用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是______. 15、某校有学生2000人，其中高三学生500人，现采用分层抽样的方法抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_________. 16、从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则恰有两个小球编号相邻的概率为 . 三、解答题（本大题共6道小题，共70分）. 17、（本小题满分10分） 已知三角形的三个顶点. （1）求BC边所在直线的方程； （2）求BC边上的高所在直线方程. 18、（本小题满分12分） 已知圆C经过点A(﹣1，3)，B(3，3)两点，且圆心C在直线x﹣y +1＝0上． (1) 求圆C的方程； (2) 求经过圆上一点A(﹣1，3)的切线方程． 19、（本小题满分12分） ①正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，求正三棱锥的体积. ②已知一个底边长均为4，侧棱长的正三棱柱，若在它的上下底面的中心位置上各打一个直径为2，深为1的圆柱形孔，求该几何体的表面积． 20、（本小题满分1