第十八章平行四边形单元练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

· 第十八章 平行四边形 单元练习 · 2022-2023学年人教版八年级下册 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．将矩形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形是平行四边形，请同学们添加个条件使是矩形．小彤添加的条件是：．则小彤判定是矩形的依据是（    ）    A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的对角线相等 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 4．如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使，则等于（ ）    A． B． C． D． 5．如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（   ） A． B． C． D． 6．如图，菱形对角线，，则菱形高长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，，以点为圆心，为半径画弧交，于点，；分别以点，为圆心大于为半径画弧，两弧交于点；以点为顶点作，射线与交于点，连接；则四边形的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（    ）    A．80° B．90° C．110° D．140° 9．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE 折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（   ） A．8 B． C．16 D． 10．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 11．如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图所示，在正方形中，P是对角线上一点，过P作，，垂足分别为E、F，连接，若，则的长为（　　）    A．5 B．4 C． D． 二、填空题 13．在平行四边形中，，则的度数是 ． 14．如图所示，四边形ABCD为矩形，AE⊥EG，已知∠1＝25°，则∠2＝ 15．如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE= 度． 16．如图，在正方形中，点E是的中点，点P在上运动，以为边向外作正方形，连接，若，则的最小值为 ．    17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点D是BC边上一点，且DE∥AC，DF∥AB，则四边形DEAF的周长为 ． 18．如图，在菱形中，，对角线与相交于点O，且．于点E，则的长是 ． 三、解答题 19．如图，在菱形中，点E，F分别在边上，，分别与交于点M，N．求证： (1)． (2)． 20．如图，四边形的对角线垂直于点O，O、F分别为、中点，分别过点C、D作，，和交于点E．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，时，求的长． 21．如图，平行四边形中，是对角线，， (1)连接，求证：． (2)连接，，求证四边形是平行四边形． 22．如图，在菱形中，点M为对角线上一点，连接并延长交于点E，连接．    (1)求证：． (2)若，，求的值． 23．如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)，，，求的长． 24．如图，在四边形纸片 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都和点 G 重合，∠EAF＝45°． （1）求证：四边形 ABCD 是正方形； （2）若 EC＝FC＝1，求 AB 的长度． 25．已知正方形如图所示，连接其对角线，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作，交延长线于点P． (1)求证：； (2)若正方形的边长为4，求的面积； (3)求证：． 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$