2022-2023学年人教版九年级上册期中数学模拟试卷

2022-2023初三上册期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．y＝x2﹣1 B．x2＝6 C．x2+5x﹣1＝x2+1 D．2（x+1）＝2 2．若a是x2﹣3x﹣2021＝0的一个根，则a2﹣3a+1的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C ． D． 4．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．下列关于二次函数的说法错误的是（　　） A．它的图象经过点 B．它的图象的对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y有最小值为 7．4月23日是“世界读书日”，某班为了落实“爱读书、多读书、读好书”的理念，全班每位同学互赠一本自己喜欢的图书给其他同学，全班共互赠了1640本，设该班有人，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5） 9.某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的 ，则平均每次的降价率为 A． B． C． D． 10．如图，中，，，直线经过点B且直线，直线从点B出发以的速度沿向右匀速移动，直到直线过点C时停止移动．移动过程中，直线交于点M，交或于点N，设的面积为，直线运动时间为，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共21分) 11.抛物线的开口_________,当x________时,其y随x的增大而增大 12．已知一周长为11的等腰三角形（非等边三角形）的三边长分别为a、b、5，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值为　 　． 13．某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为　 　． 14．发射一枚炮弹，经 秒后的高度为 米，且时间与高度的关系为 ．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第 　 　秒时炮弹位置达到最高． 15.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝　 　． 16. 如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延长线于点，延长，交于点， 若，，则的半径= ． 三、解答(共 49分) 17.解方程： （1）x（2x﹣5）＝4x﹣10； （2）x2﹣2x+1＝0； 20.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率. 21.某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ 22．如图，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、DC（或它们的延长线）于点M、N． (1)如图1，求证：； (2)当，时，求的面积； (3)当绕点A旋转到如图2位置时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明． 23．今年以来，某市接待游客人数逐月增加，据统计，八月份和十月份到某景区游玩的游客人数分别为4万人和5.76万人． （1）求八月到十月该景区游客人数平均每月的增长率； （2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 购票方式 甲 乙 丙 可游玩景点 A B A和B 门票价格 100元/人 80元/人 160元/人 据预测，十一月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万人、3万人和2万人，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600名原计划购买甲种门票的游客和400名原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．设十一月份景区门票总收入为W万元，丙种门票下降m元，请写出W与