黑龙江省哈尔滨市南岗区 “FF联盟”2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

第 页（共 6 页） 1 南岗区“FF 联盟”九年级(上)期中调研测试 数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．实数﹣π，﹣3.14，0， 四个数中，最小的是（ ）. A．﹣π B．﹣3.14 C． D．0 2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）. A． B． C． D． 3.下列各运算中，计算正确的是（ ）. A．a 2 +2a 2 ＝3a 4 B．b 10 ÷b 2 ＝b 5 C．（m﹣n） 2 ＝m 2 ﹣n 2 D．（﹣2x 2 ） 3 ＝﹣8x 6 4.已知关于 x的分式方程 1 3 2 = − − x mx 的解是非正数，则 m的取值范围是（ ）. A．m≤3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m≥﹣3 5.观察下列图形：它们是按一定规律排列的五角星，依照此规律，第 n个图形中五角星的个 数为（ ）． A．n+1 B．n 2 +n C．3n+1 D．2n﹣1 6.抛物线 22( 9) 3y x= + − 的顶点坐标是（ ）. A. (9, 3)− B. ( 9, 3)− − C. (9,3) D. ( 9,3)− 7.某种商品原来每件售价为 150 元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为 96 元，设 平均每次降价的百分率为 x，根据题意，所列方程正确的是（ ）. A. ( )2150 1 96x− = B. 961150 =− ）（ x C. 961150 2 =− ）（ x D. 9621150 =− ）（ x 8.如图 1，在△ABC 中，动点 P 从点A 出发沿折线 AB→BC→CA 方向匀速运动至点 A 停 止．设点 P 的运动路程为 x，线段 AP 的长度为 y，图 2 是表示 y 与 x 的函数关系的图象， 第 页（共 6 页） 2 其中点 E 为曲线 DF 的最低点，下列结论①∠B=60°，②AC=7，③△ABC 的面积为 10√3，④△ABC 中 AB 边上的高为 4，其中正确的个数为（ ）. A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（每题 3 分，共 30分） 9.中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了 约 180 000个就业岗位．将数据 180 000用科学记数法表示为 ． 10.分式 5-x 6y + 有意义的条件是 . 11.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若 AB＝AD，∠C＝116°，则∠ABD＝ °. 12.把多项式 mmn 92 − 分解因式的结果是 ． 13.计算 818 − 的结果是 ． 14.如图，在⊙O 中，BC 为⊙O 的弦，半径 OA⊥BC，点 D 在圆上， 且∠ADC＝30°，则∠AOB 的度数为 ． 15.对于三个互不相等的数 a，b，c，我们规定用 avg{a，b，c}表示这三个数的平均数，用 max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：avg{﹣4，2，3}＝ 1 3 ，max{2，3，﹣1}＝3， 如果 avg{3，2x+1，4x﹣1}＝max{1，3x-1，5x-3}，那么 x＝ ． 16.在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得 一根长为 1米的竹竿的影长为 0.8米；测量树的影子除落在地面上外， 还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长 为 4.8米，一级台阶高为 0.25米，落在第一级台阶上的影子长为 0.2米，则树高度为 米． 17.如图，在菱形 ABCD 中，点 E 为对角线 AC 上一点，且 CE＝CD， 连接 DE，若 AB＝5，AC＝8，则 DE 的长度为 ． 图 1 图 2 第 11 题图 第 14 题图 第 页（共 6 页） 3 18.定义：二次函数 )0(y 2 ++= acbxax 满足 a+b+c＝0， 那么我们称这个函数为“和谐”函数；如果二次函数 )0(y 2 ++= acbxax 满足 a-b+c＝0，那么我们称这个函 数为“美好”函数；如果一个二次函数既是“和谐”函数 又是“美好”函数，则此二次函数的图象与 x 轴两个