2.2 整式的加减 第一课时 合并同类项 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

新知一览 整式 整式的加减 整式的加减 用字母表示数 单项式 多项式 合并同类项 等式的加减 去括号 2.2 整式的加减 第一课时 合并同类项 人教版 数学 七年级上册 学习目标 1.知道同类项的概念,会识别同类项;(难点) 2.掌握合并同类项的法则 3.能准确合并同类项。(重点) 情景导入 请同学们对下类水果进行分类: 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 合作探究一:同类项的概念 思考:有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征,将标有相同类型式子的小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间) 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b 小组讨论:这些分到同一房间的小兔子身上标的式子 1.所含字母有何特点? 2.相同字母的指数有何特点? 小组展示:根据这些特点,小组尝试归纳“同类项” 的概念 同类项的概念 像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。 注意:所有的常数项都是同类项。 游戏互动一 同类项概念的理解 8号 2x2 找朋友 1号 -2x2 9号 abc 7号 -2yx2 11号 5y2x 4号 103c2ba 3号 abc2 5号 6 6号 4ab 2号 π 12号 — ab 10号 x2y (3)-3pq与3qp (1)2x2y与-3x2y (2)2abc与2ab (4) -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项,不是的,为前者配一个. √ √ 3abc x2y × × 游戏互动二 同类项概念的辨析 同类项的辨别方法 辨别同类项要把准“两相同,两无关”: (1)“两相同”: ①所含字母相同;②相同字母的指数相同。 (2)“两无关”: ①与系数无关; ②与字母的排列顺序无关。 温馨提示:不要忘记几个单独的数也是同类项. 创设情境,引入问题 1.填空 = 合作探究二:合并同类项 + =( ) + =( ) + 2. 周末,小丽一家要外出游玩,爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西: 买的时候,小丽怎么说? _个汉堡_个苹果_个草莓_瓶饮料 4 3 8 3 合作探究二:合并同类项 x x x 2 + 3 = 5 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 你还有其他方法解释吗? 利用乘法分配律可得 (2+3) x x 2 + 3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc -2 (3-2) = 5x = a2bc 合并同类项的法则 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 合并同类项的概念 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 例1 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2 解:原式 = (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2) (交换律、结合律) = (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) ( ) = -4x2 + 5x + 5 ﹏ ﹏ 分配律 例题解析 找同类项 利用交换律结合律 将同类项移在一起 利用分配律合并 交流经验 合并同类项步骤: (一找、二移、三并) =( )+( ) (1) 5xy -10x2 -5yx+7x2 +5x (找) 5xy-5yx -10x2+7x2 (移) = xy (5-5) + x2 (-10+7) (并) =-3x2 +5x +5x +5x 小组合作完成 注意:1.移项时要连同它前面的符号;2.多项式中只有同类项能合并,不是同类项的不能合并;3.两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项结果为零;4.结果按降幂或升幂的顺序写。 1.下列各组式子中是同类项的是( ) A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2 C.5ab2c与-b2ac D.-ab2和4ab2c 当堂检测 2.如果5x2y与xmyn是同类项,那么m =_,n =_. 3.合并同类项: (1)-a-a-2a=_; (2)-xy-5xy+6yx=_; (3)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_. 有哪些收获? 说出来大家共分享! 课堂小结 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 (1)字母相同; (2)相同字母的指数相同. (1)系数相加; (2)字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三合并 (一加两不变) 两无关 课堂小结 2.选做题 教科书第65页练习第1、2题 1.必做题 已知单项式 和 都是 的同类项,则m +n= 3.预习课本65页例3 布置作业 $$