（小马虎错题本） 第12讲 商的近似数和循环小数-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（苏教版）

第12讲 商的近似数和循环小数 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、求商的近似值的方法。 求商的近似值与小数乘法求积的近似值一样，小数除法除得的商也用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。但是在求商的近似值时，没必要算出准确的商，除到需要保留的数位的下一位即可。 2、用“进一”法求商的近似值。 在解决问题时，要根据实际情况取近似数，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。用“进一”法得到的近似数比准确数大。 温馨提示：解决有关用容器盛放物品、买东西带钱等问题，取近似数时，一般用“进一”法。 3、用“去尾”法求商的近似值。 在解决问题时，要根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个数字是5或比5大)全部舍去。用“去尾”法得到的近似数比准确数小。 温馨提示：解决用布料做衣服、买东西的个数等问题，取近似数时，一般用“去尾”法。 4、循环小数和循环节。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各标一个圆点。 5、有限小数和无限小数。 小数部分的位数有限的小数叫有限小数。 小数部分的位数无限的小数叫无限小数。 6、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。 7、用循环小数表示商时，要用“=”连接。 8、一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 9、循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 10、要根据实际情况灵活选择“四舍五入”法、“去尾”法或“进一”法求商的近似值。 【易错举例】 易错点1：没有根据实际情况选择“进一”法或“ 去尾"法。 小红的妈妈准备把3.5千克的酱油分装在一些玻璃瓶中,每个玻璃瓶最多可以装0.8千克。一共需要准备几个瓶子? 【错误答案】3.5÷0.8=4.375≈4(个) 答:一共需要准备4个瓶子。 【错解分析】错误解答错在使用“四舍五入”法来求近似值。瓶子不可能有0.375个,显然是要保留整数。假如用4个瓶子,只能装0.8×4=3.2(千克)的酱油,不能装完3.5千克的酱油，因此这道题应该采用“进一”法来保留整数。 【正确解答】3.5÷0.8=4.375(个) 4+1=5(个) 答:一共需要准备5个瓶子。 【易错题演练】 一、选择题 1．下列说法中，正确的是（    ）。 ①循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 ②无限小数大于有限小数。 ③2.9÷0.4＝7……1。 ④被除数不变，除数乘100，商应除以100。 A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 2．1÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是（    ）。 A．7 B．2 C．0 D．无法确定 3．6÷11的商的小数部分第56个数字是（    ）。 A．5 B．4 C．0 D．1 4．下列各数是循环小数的是（    ）。 A．0.151515 B．0.1515… C．0.511512513… 5．阅读下面的资料： 中国空间技术研究院从1970年到2020年间，研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”。其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。 根据资料信息，下列说法正确的是：（    ）。 A．我国航天事业起步晚，发展慢。 B．我国航天事业发展最快的是第二个“百星”。 C．第三个“百星”平均每年发射航天器约33颗。由此。可见，我国航天科技事业呈现加速发展趋势。 D．我国达成“三百星”共历时100年。 6．一辆货车的载重量是6.5吨，28吨货物一次运走，需要（    ）辆这样的货车。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．一根65dm长的彩带，每1.4dm剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做（    ）个这样的蝴蝶结。 A．48 B．47 C．46 8．用彩带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，现在20.7米彩带，可捆（    ）个礼盒。 A．13 B．13.8 C．14 D．15 二、填空题 9．1.7÷1.8的商的小数部分的最高位是( )位，商用循环小数表示是( )，循环节是( )，保留三位小数是( )。 10．果农要将77.5kg葡萄装进纸箱全部运走，一个纸箱最多可以盛下12.5kg葡萄。根据下边的竖式，可以判断出需要( )个纸箱；竖式中的余数表示( )kg。 11．校运动会上，佳佳同学获得200m跑步第一名，成绩是30秒。她平均每秒大约跑 m。（得数保留一位小数） 1