8.3 列一元一次不等式解应用题 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

步骤 去括号 移项 合并 系数化为1 具体做法 括号外的数乘以括号内的各项 含有未知数的项和常数项分别在左边和右边 左边:将未知数的系数相加 右边:进行有理数加减运算 两边同除以未知数的系数 注意事项 当系数为负数时,不等号的方向要改变 认真计算 移项要变号 不要漏乘括号内的项,注意去括号法则 一元一次不等式的解法 去分母 各项都乘以分母的最小公倍数 不要漏乘无分母的项 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 2.列一元一次方程解应用题的步骤： （1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系； （2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）； （3）列：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程； （4）解： 解所列出的方程，求出未知数的值； （5）验：检验所求解是否符合题意， （6）答：写出答案（包括单位名称）. 1. 会运用一元一次不等式解决生活中的打折、方案设计等问题. 2. 通过做题体会一元一次不等式在生活中的实际价值. 学习目标 请同学们利用5分钟的时间认真自学课本P96~P97页内容，并完成下列问题： 1.如何用不等式正确地将问题中的不等关系表达出来？ 2.建立不等式模型，体会不等式与列一元一次方程的联系与经验 3.列一元一次不等式解应用题的步骤是？ 4.完成例1、例2. 自学指导 2、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元？ (x-120) ×15≥1000 1、某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则 50a≤342 解：设定价为x元 解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系. 在本章“情境导航”中的问题（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量与量之间的相等或不相等关系分别是什么？与同学交流. 已知量：A，B两种型号发电机组总台数；A型机组价格及月均发电量；B型机组价格及月均发电量；该乡镇月用电量；购买发电机组的总资金. 未知量：A，B两种型号及发电机组各是多少台. 相等关系：A，B两种型号发电机组总台数为10. 不等关系：A，B型号发电机组的总资金不高于105万元；发电量不低于20.4万 kw·h/月. 情景导航问题解答 （2）如果把问题中的未知量用x表示，怎样才能用数学符号表示出问题的未知量x与已知量之间的关系？ 设购买A型机组x台，则购买B型机组（10-x）台.根据两种机组的资金不得超过105万元的限制条件，可列出一元一次不等式， 12x+10（10-x）≤105. 解得 x ≤2.5，其非负整数解为x= 0, 1, 2. 因此，符合条件的购买设备的方案有以下3种： ①购买10台B型机组，费用为10×10=100（万元）. ②购买1台A型机组和9台B型机组，费用为12×1+10×9=102（万元） ③购买2台A型机组和8台B型机组，费用为12×2+10×8=104（万元） 解得x≥1.即上述方案②和方案③都符合发电量的要求， 但为了节省资金，应选方案②，即购买1台A行机组和9台B型机组. 在问题（2）中，根据发电量不得少于20.4万kw·h/月的要求，依题意，得 2.4x+2（10-x）≥20.4 例题讲解 例1 一种电子琴每台进价为1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10%，那么每台电子琴的标价在什么范围内？ 解： 设电子琴每台标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于（10%×80%x）元，根据题意，得 80%x-1800≥10%×80%x. 解这个不等式，得 x ≥2500. 经检验，不等式的解符合题意. 所以，每台电子琴的标价不低于2500元. 列一元一次不等式解应用题的步骤： （1）审：认真审题，分清已知量和未知量及其关系； （2）设：设出适当的未知数； （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （4）解：求出所列不等式的解集； （5）检验：看答案是否符合题意. （6）答：写出答案并注意单位. 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,