专题43 用单摆测定重力加速度-【鼎力高考】2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升

2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升 专题43 用单摆测定重力加速度 特训目标 特训内容 目标1 经典实验方案（1T—6T） 目标2 创新实验方案（7T—12T） 【特训典例】 1、 经典实验方案 1．某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5°。    （1）安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图乙所示，则摆球直径d= cm； （2）摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3…），当n=60时刚好停表．停止计时的秒表读数如图丙所示，则秒表读数是 s，由此可以计算出单摆摆动周期T= s（结果保留三位有效数字）； （3）用单摆的周期公式计算重力加速度时，如果测量值小于真实值，可能原因是 ； A．把（N+1）次全振动的时间误当成N次全振动的时间 B．计时开始时，秒表启动稍晚 C．将摆线长当成了摆长 D．测量摆长时摆线拉得过紧 （4）正确测量不同摆长L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T²与L的关系图线，如图丁所示：    由图线算出重力加速度的大小g= m/s²（保留3位有效数字，计算时π²取9.86）。 2．实验小组的同学在实验室做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。 （1）下列最合理的装置是 A．  B．C．D． （2）测摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径，读数如下图，则 cm。 测周期时，当小球通过平衡位置时开始计时，并在小球下一次通过平衡位置时开始计数“1”，当小球第50次经过平衡位置时停止计时，所用时间t，则周期 。 （3）某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验。由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图1所示，实验过程中他先将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。然后利用刻度尺测出OM间细线的长度l作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期T。在测出几组不同摆长l对应的周期T的数值后，他作出的图像如图2所示。 图像不过坐标原点的原因是 由此得出重力加速度的测量值为 。（取，结果保留三位有效数字）图像不过坐标原点对重力加速度测量结果的影响是测量值 真实值。（填“”、“”、“”） 3．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中。    （1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为 。用最小刻度为的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示，悬挂点与刻度尺刻度线对齐，由图甲、乙可知单摆的摆长为 （结果保留三位小数）； （2）以下关于本实验的做法，正确的是 （填正确答案标号）； A．摆球应选密度较大、有小孔的金属小球 B．摆线应适当长些 C．将小球拉开一个很小的角度静止释放，并同时启动秒表开始计时 D．用秒表测量小球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期 （3）测出不同摆长对应的周期，用多组实验数据作出图象，也可以求出重力加速度。已知三位同学做出的图线如图丙中的、、所示，其中和平行，和都过原点，图线对应的值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线，下列分析正确的是 （填正确答案标号）。 A．出现图线的原因可能是单摆所用摆球质量太大 B．出现图线的原因可能是算时用绳长加上小球的直径 C．出现图线的原因可能是测出次全振动时间为，误作为（）次全振动时间进行计算 4．某实验小组用两根等长细线制作了图甲所示的双线摆来测定当地的重力加速度，已知图中细线长度均为L，与水平方向夹角均为θ。    （1）关于本实验，下列说法正确的是 。 A．摆球应选择质量大些、体积小些的球 B．摆线要选择细些的、伸缩性小些的线，并且尽量短一些 C． 为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆球从摆角较大的位置释放 D．测量周期时应从摆球到达最高点开始计时，并记录多次全振动所用的总时间 （2）他们用游标卡尺测得摆球的直径如图乙所示，则该摆球的直径为d= cm。 （3）他们将摆球沿垂直纸面向外拉开一个较小角度后释放，然后用秒表测出 n次全振动的总时间t，则双线摆的振动周期为 ，当地的重力加速度g= 。（用题中所给及所测物理量符号表示） （4）该小组改变两根细线的长度，测出多组双线摆的摆长l和振动周期