2023-2024学年高一上学期中职数学高教版(2021)基础模块一上册学习任务单（知识体系填空）

中职数学基础模块（上册） 学习任务单（知识体系填空） 第1章 集合 1、集合的基本概念 （1）研究对象称 ，元素组成的总体叫做 。 （2）集合中元素的三个特性： ， ， 。 （3）集合常用的表示方法： 和 。 （4）集合的分类： 和 。 2、常用数集的符号 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 3、元素与集合、集合与集合之间的关系 　　表示 关系　　 文字语言 符号语言 相等 两个集合中的所有元素都 A⊆B B⊆A ⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B B⊇A 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中元素 AB或BA 空集 空集是任何集合的子集，是任何 的真子集 ∅⊆A，∅B （B≠∅) 相关结论： 集合A的子集有 个， 集合A的真子集有 个， 集合A的非空子集有 个， 集合A的非空真子集有 个。 4、两个集合A与B之间的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集记为 Venn图表示(阴影部分) 意义 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 5、元素与集合的关系 只有 和 的关系 （1）如果a是集合A的元素，记作________，读作“a属于A”； （2）如果a不是集合A的元素，记作________，读作“a不属于A”。 6、Veen图表示集合概念 子集 ： 真子集： 第2章 不等式 一、不等式的性质 1、实数大小的基本性质 （1）a - b > 0 ⇔ _________； （2）a - b < 0 ⇔ _________； （3） a - b = 0 ⇔ _________； 2、比较实数大小的方法： 。 3、不等式的基本性质 （1）性质1(传递性)：a >b ,b > c ⇒ a c （2）性质2(可加性)：a > b ⇒ a+c b+c 推论：a > b ，c > d ⇒ a+c b+d （3） 性质3(乘法性)：a > b,c > 0 ⇒ ac bc a > b,c < 0 ⇒ ac bc 二、 一元一次不等式（组） 1、区间 (1) 有限区间： 1　 概念：由数轴上 叫做区间。 2　 有限区间的表示 满足a≤x≤b全体实数的集合,叫___ _区间，记作：___________； 满足a<x<b全体实数的集合,叫做____区间，记作：___________； 满足a≤x<b全体实数的集合,叫做_____区间，记作：__________； 满足a<x≤b全体实数的集合,叫做_____区间，记作：___________。 （2）无限区间 1　 概念：区间的左端或者右端为无穷大的区间。 无 端点为正无穷大，记作______； 无 端点为负无穷大，记作______； 2　 无限区间的表示 满足x≤b的全体实数的集合，记作：___________； 满足x<b的全体实数的集合，记作：___________； 满足x≥a的全体实数的集合，记作：___________； 满足x>a的全体实数的集合，记作：___________。 2、一元二次不等式的解法 （1）公式法： 一般形式（a、b、c均为常数） 求根公式 一元二次方程的根的判别式 ，两个不等实数根；，两个相等实数根；，无实数根。 （2）图像法： 图像法解一元二次不等式（a＞0，Δ＞0的情况）的“三步走”： 第一步：解方程。解得,(＜) 第二步：画函数的草图 第三步：写出不等式(＜0)的解集 口诀：“大于0取两边，小于0取中间” 一元二次方程 的解 X= X= 无实数根 二次函数 的草图 x y 0 x y 0 x y 0 一元二次不等式的解集 R R ∅ ∅ 3、当a>0时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 4、区间表示的集合及其数轴表示归纳如表所示 第3章 函数 一、函数的概念及其表示方法 1、概念：x每取一个值，y都有唯一的值与它对应， x