2023-2024学年北师大版八年级数学上册期中模拟卷（三）

2023-2024北师大八年级上册期中模拟卷（三） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列图象中，不能表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是(    ) A. 是的立方根 B. 的立方根为 C. 的立方根是 D. 没有立方根 3.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为(    ) A. B. C. D. 第9题图 第5题图 第3题图 4.如图，下列各数中，数轴上点可能表示的是 (    ) A. 的立方根 B. C. 的算术平方根 D. 5.如图，小明视为小黑点站在一个高为米的高台上，利用旗杆顶部的绳索，划过到达与高台水平距离为米，高为米的矮台那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.正比例函数的图像经过第二、四象限，则一次函数的图像大致是(    ) A. B. C. D. 7.的值一定是  (    ) A. 正数 B. 非正数 C. 非负数 D. 负数 8.已知一次函数的图象过点，且函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，则一次函数的解析式为(    ) A. B. C. 或 D. 或 9.如图，在中，，分别以点和点为圆心，以相同的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点若，，则等于  (    ) A. B. C. D. 10.如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为(    ) A. B. C. D. 第12题图 第13题图 第10题图 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.比较大小：______填“”“”或“”． 12.如图，于，且，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于，则点表示的数是             ． 13.如图所示的网格是正方形网格，则          点，，是网格线的交点． 14.如图，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是          ． 15.如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离是，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是          ． 三、解答题 16.计算： ； ． 17.在中， 如图，，，，，求的面积； 如图，，，，求的面积． 18.如图，网格中每个小正方形的边长都是，依次完成下列各问： 任选一点作为原点，建立平面直角坐标系，并写出，，，，各点的坐标； 求五边形的面积． 19.阅读下列内容，并解决问题． 一道习题引发的思考小明在学习勾股定理一章内容时，遇到了一个习题，并对有关内容进行了研究： 习题再现： 古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果表示大于的整数，，，，那么，，为勾股数．你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？ 资料搜集： 定义：勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数．一般地，若三角形三边长，，都是正整数，且满足，那么，，称为一组勾股数． 关于勾股数的研究：我国西周初数学家商高在公元前年发现了“勾三，股四，弦五”，这组数是世界上最早发现的一组勾股数．毕达哥拉斯学派、柏拉图学派、我国数学家刘徽、古希腊数学家丢番图都进行过勾股数的研究．习题中的表达式是柏拉图给出的勾股数公式，这个表达式未给出全部勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是九章算术，其勾股数公式为；，，，其中，，是互质的奇数．注：，，的相同倍数组成的一组数也是勾股数 问题解答： 根据柏拉图的研究，当时，请直接写出一组勾股数； 若表示大于的整数，试证明是一组勾股数； 请举出一个反例即写出一组勾股数，说明柏拉图给出的勾股数公式不能构造出所有的勾股数． 20.阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． 化简； 已知的整数部分为，小数部分为，求的值． 21.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线经过， 两点，点在直线上，的纵坐标为． 求、的值及点坐标； 若点为直线上一动点，且与的面积相等，试求点的坐标． 22.如图，，线段，，一机器人在点处． 若，求线段的长． 在的条件下，若机器人从点出发，以的速度沿着的三条边逆时针走一圈回到点，设行走的时间为，则为何值时，是以点为直角顶点的直角三角形 23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用小东骑自行车以的速度直接回家两人离家