第十三章轴对称 单元检测 2023-2024学年河北省邯郸市邯山区南湖学校八年级数学上册

河北省邯郸市邯山区南湖中学2023-2024学年上学期第 十三章单元检测八年级数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列图案中，不是利用轴对称设计的图案的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知如图，P,Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ则 ∠BAQ=() A90°B.40°C.60°D.70° 3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，AB的垂直平分线I交AC于点D,则 ∠CBD的度数为() 第2题 第3题 第4题 A.30 B.45 C.50°D.75° 4.如图，在等边△ABC中，AB=1OCm,D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点 E,则EC的长是() A.2.5 cm B.5 cm C.7 cm D.7.5 cm 5.给出几种三角形：①有两个角为60°的三角形：②三个外角都相等的三角形：③一条边上 的高也是这条边上的中线的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形其中是等边三角形的 有() A.4种 B.3种 C2种D1种 6.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1=20°，则∠2的度数是() A100°B.80°C.60°D.40 7若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为() A.36° B.54°C.72°或36° D.54°或126° 8.如图所示，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于 点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF=( E 第6题 第8题 第9题 A.5 B.10 C.15 D.20 9.如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠BCA=1:2:3,CD⊥AB于点D,AB=12,则DB等于 () A.3B.4 C.6 D.9 10.等边三角形ABC的两条角平分线AD和BE相交所夹锐角的度数为() A.60°B.90°C.120°D.150° 11.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为 () A.180B.220C.240D.300 11题 12题 12.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，则BD与AE的关系是() A.BD=AEB.BD⊥AE C.BD>AE D.BD<AE 13.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=30°，且△ABC的面积是4，则AB的长为() A.2 B.4C.8 D.6 14如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN/IBC交AC 于点N,且MW平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为() A4B.6C.4V5D.8 C 13题 14题 二、填空题 15.如图，点A,B,C表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的 距离相等，则仓库应建在△ABC 的交点处 D 15题 16题 17题 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4,则 AD= 17.如图，等边△ABC的两条中线BD,CE交于点O,则∠BOC= 18.如果a,b,c为三角形的三边，且(a-b)}+(a-c)2+b-c=0,则这个三角形是 19.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,DE//BC交AC于E,若DE=5,AE=7,则 AC的长为 20.一个等边三角形、一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底 角∠3=72°，则∠1+∠2= 19题 20题 三、证明题 21.如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB,DE⊥CB,EF⊥AC.求证：△DEF是等 边三角形 B 22.如图，等边△ABC中，点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD,且CE=BD.求证： △ADE是等边三角形. E D 参考答案 一、单选题 1.答案：C 解析：只有第四个图案中的图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称 图形：不是利用轴对称设计图案的有3个，故选C 2.答案：A 解析：PB=PQ=QC=AP=AQ,∴.△APQ为等边三角形，△ABP为等腰三角 形，△AQC为等腰三角形 ∴.∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∴.∠APB=∠PAQ+∠AQP=120° 又PB=PA,∠BAP=30°.∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=30°+60°=90°，故选A 3.答案：B 解析： AB=AC,∠A=30°，∠ABC=∠C=75 AB的垂直平分线交AC于点D,,AD=BD, ∴.∠A=∠ABD=30°，.∠CBD=75°-30°=45 4答案：D 解析：△ABC是等边三角形，∴.AC=AB=10,∠A=60° DE⊥AC,.∠AED=90°，.∠ADE=30°， :AE=AD=2.5cm,EC=AC-AE=7.5cm故选D 5答案：B 解析：符合①②④中条件之一的三角形都是等边三