精品解析：广东省深圳市2021-2022学年七年级下学期月考数学试题

广东省深圳市2022-2023学年第二学期七年级数学第一次月考试卷（第1-2章） 一、选择题(共10小题，共30分) 1. 下列运算正确的是（　　） A （a﹣b）2＝a2﹣b2 B. （a3）2＝a5 C. a5÷a3＝a2 D. a3+a2＝a5 2. 科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为米，则数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B. 平面内，互相垂直的两条直线不一定相交 C. 直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 4. 如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DEBC的个数是（　　） ①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，已知直线m∥n，线段AB的两个端点A，B分别落在直线m，n上，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转80°得到线段AC，连结BC．若∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 如图，点C在的边上，用尺规作出了．以下是排乱的作图过程： ①以点C为圆心，长为半径画，交于点M．②作射线，则．③以点M为圆心，长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画，分别交，于点E，E则正确的作图顺序是（　　） A ①②③④ B. ③②④① C. ④①③② D. ④③①② 7. 已知中不含的二次项，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 8 若a＝0.32，b＝−3−2，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长(　　) A. 2a﹣b+2 B. 8a﹣2b C. 8a﹣2b+4 D. 4a﹣b+2 10. 有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题(每题3分，共15分) 11. 已知关于x，y的多项式是完全平方式，则_______ 12. 已知，则的值为______． 13. 如图所示，EF⊥AB，∠1＝26°，则当AB∥CD时，∠2＝_____°． 14. 如图，直线，三角尺（30°，60，90°）如图摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为 _____． 15. 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是_______．（请填上正确的序号） 三、解答题(共55分) 16. 已知，，求与的值． 17. 阅读材料： 已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值． 分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故应用整体思想，将x2y＝3整体代入． 解：2xy(x5y2－3x3y－4x) ＝2x6y3－6x4y2－8x2y ＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y ＝2×33－6×32－8×3 ＝－24 请用上述方法解决以下问题： 已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值． 18. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：CD平分∠ACB，ACDE，CDEF，求证：EF平分∠DEB． 证明：CD平分∠ACB（已知）， ∴∠DCA＝∠DCE（角平分线的定义）， ∵ACDE（已知）， ∴∠DCA＝（ 　 　）， ∴∠DCE＝∠CDE（等量代换）， ∵CDEF（已知）， ∴　 　＝∠CDE（ 　 　）， ∠DCE＝∠BEF（ 　 　）， ∴　 　＝　 　（等量代换） ∴EF平分∠DEB（ 　 　）． 19. 如图，是花园内两条小路组成的角，点C在上，点D在上，现在过点C、点D分别建一条平行于和的小路，请用尺规在图上画出它的位置． 20. 已知：如图，，． 求证：∥． 21. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰