第一章勾股定理 单元复习题 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第一章勾股定理单元复习题 一、选择题 1．在中，，，，则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2． 如图在一个高为米，长为米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 3．下列线段能组成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图，一根长为的竹竿斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（　　） A． B． C． D． 5．图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（　　） A． B． C． D． 6．直角三角形ABC中，，，则AC的长为 A．5 B． C．或 D．或5 7．如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从角走到角，至少走（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 8．在△ABC中a，b，c分别是、、的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是 A． B． C． D． 9．已知一个三角形的三条边长之比为3：4：5，且三角形的周长为24cm，则三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 10．小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m，1m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 A．2.6m B．2.4m C．2.2m D．2m 二、填空题 11．小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是　 　米. 12．在中，斜边长，的值为　 　 13．在△ABC中，若 AB＝2.5，AC＝2，当 BC＝　 　时，∠C为直角。 14．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点，结果他在水中实际游了，则该河流的宽度为　 　m． 三、解答题 15．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合． （1）求、的长； （2）求的长． 16．如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°. 17．一架云梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上. （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动 了几米？ 18．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行.2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 四、综合题 19． （1）【问题提出】已知：如图1，AD⊥DE于点D，BELDE于点E，点C在线段DE上，AC=BC且AC上BC，求证：△ADC≌△CEB. （2）【问题解决】 如图2，点D，C，E在直线1上.点A，B在l的同侧，AC⊥BC，若AD=AC=BC=BE=5cm，CD=6cm，求CE的长. 20．如图， 为等边三角形 内一点，分别连接 ， ．以 为边作等边三角形 ，连接 ． （1）求证： ． （2）求 的度数． 21．如图，MN是一条东西朝向的笔直的公路，C是位于该公路上的一个检测点辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上小王位于点A处观察小货车，某时刻他发现车头D、车尾B及检测点C分别距离他10m、17m，2 m （1）过点A向MN引垂线，垂足为E，请利用勾股定理分别找出线段AE与DE、AE与BE之间所满足的数量关系； （2）在上一问的提示下，继续完成下列问题： ①求线段DE的长度； ②该小货车的车头D距离检测点C还有多少m？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：解：由题意可得： 故答案为：B 【分析】根据直角三角形中勾股定理即可求出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可得：楼梯的水平宽度为：（米）， ∴地毯至少需要3+4=7（米）， 故答案为：D. 【分析】利用勾股定理求出，再计算求解即可。 3．【答案】D 4．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：，，， 则， 即该竹竿的顶端A离地竖直高度为， 故答案为：C． 【分析】直角利用勾股定理计算即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由勾股定理得：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方， A、A代表的正方形的面积为； B、B代表的正方形的面积为； C、C代表的正方形的面积为； D、D代表的正方形的面积为. 故答案为：A. 【分析】两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，而边长的平方恰是正方形的面积，从而根据选项提供的面积即可得出答案． 6．【答案】D 【解析】【解答】根据题意 当斜边为AC时， 当斜边为BC时， 故AC的长为或5 故答案为：D 【分析】根据